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Modulo 7 Aplicações Carta Smith Localize na carta de SMITH os

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Modulo 7 Aplicações Carta Smith Localize na carta de SMITH os
Modulo 7
Aplicações Carta Smith
Localize na carta de SMITH os pontos correspondentes as seguintes impedâncias :
o
a) Z  400  j 400 
com
o
b) Z  j 400 
com
Z 0  400
Z 0  400
o
c) Z  0,5  j
(normalizada)
o
d ) Z  200  j100 
o
e) Z  0
com
Z 0  50
(curto  circuito )
o
f) Z 
(circuito aberto)
Veja a solução a seguir na carta de SMITH:
Exercício 1
o
A impedância de entrada medida de uma linha é Z entr  20  j 40 , e a impedância da
o
carga é Z L  20  j 40 . Determine o comprimento da linha em comprimentos de onda
se a impedância característica da linha é de Z0  100 .
Solução
o
o
Z ( x)
Tomamos as impedâncias e as normalizamos Z n ( x) 
, resultando:
Z0
o
Zentr  0,2  j 0,4 
o
Z L  0,2  j 0,4 
Plotamos na carta os valores acima obtendo :
o
Zentr  0,2  j 0,4 
o
Z L  0,2  j 0,4 
 0,435
 0,062
Considerando-se o deslocamento da carga para o gerador teremos a distância de :
L  0,435  0,062  0,373
Se por exemplo a linha está sendo operada por uma freqüência de30 MHz, e a
velocidade de propagação é de 2,5x108 m / s então teremos que o comprimento de onda
da linha será   8,33m e o comprimento físico da linha será L = 3,11 metros.
A seguir é apresentada a solução gráfica da carta de SMITH.
Exercício de Fixação: Uma linha de 100Ω tem impedância de entrada medida de
22  j 0  e uma impedância de carga de 150  j 200  . Determine o menor
comprimento da linha.
Resposta : 0,198λ
Exercícios :
1. Para o sistema da figura abaixo determine a impedância na entrada da linha para
os seguintes casos :
Z0
Z L = 50+j50?
= 100?
L
a) L = 18,75 m
b) L = 37,5 m
c) L = 75 m
d) L = 100 m
e) L = 125 m
Respostas :
a) Normalizando a impedância da carga teremos :
o
Z
50  j50
Z L n ( x)  L 
 0,5  j 0,5
Z0
100
o
Plotando esse ponto na carta obtemos o ponto A cujo valor é 0,088λ
Como o comprimento de onda λ= v/f, que resulta λ = 150m , podemos escrever o
comprimento da linha em função do seu comprimento de onda.
l
18,75
  0,125
150

l  0,125
SE nos deslocarmos no sentido da carga para o gerador, sentido horário, devemos
caminhar o equivalente a :
0,088λ = 0,125λ = 0,213λ
Trançando-se os pontos na carta, obtemos r = 1,9 e x = 1
o
A impedância de entrada normalizada será : Z entr  1,9  j
o
A impedância de entrada Z entr  190  j100 (indutiva )
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