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comentadas_dilatacao_SUPERFICIAL

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comentadas_dilatacao_SUPERFICIAL
EDITORIAL MÓDULO: FÍSICA
1. Deseja-se acoplar um eixo cilíndrico a uma roda com um orifício circular. Entretanto, como
a área da seção transversal do eixo é 2,0 % maior que a do orifício, decide-se resfriar o eixo e
aquecer a roda. O eixo e a roda estão inicialmente à temperatura de 30 °C. Resfriando-se o
eixo para -20 °C, calcule o acréscimo mínimo de temperatura da roda para que seja possível
fazer o acoplamento. O eixo e a roda são de alumínio, que tem coeficiente de dilatação
–5
–1
superficial de 5,0×10 °C .
-5
-1
2. Uma placa de alumínio (coeficiente de dilatação linear do alumínio = 2.10 ºC ), com 2,4
2
m de área à temperatura de – 20 ºC, foi aquecido à 176 ºF. O aumento de área da placa foi de
2
a) 24 cm
2
b) 48 cm
2
c) 96 cm
2
d) 120 cm
2
e) 144 cm
3. Em uma chapa metálica é feito um orifício circular do mesmo tamanho de uma moeda. O
°
conjunto (chapa com a moeda no orifício), inicialmente a 25 C, é levado a um forno e aquecido
°
até 225 C. Após o aquecimento, verifica-se que o orifício na chapa ficou maior do que a
moeda. Dentre as afirmativas a seguir, indique a que está correta.
a) O coeficiente de dilatação da moeda é maior do que o da chapa metálica.
b) O coeficiente de dilatação da moeda é menor do que o da chapa metálica.
c) O coeficiente de dilatação da moeda é igual ao da chapa metálica, mas o orifício se dilatou
mais porque a chapa é maior que a moeda.
d) O coeficiente de dilatação da moeda é igual ao da chapa metálica, mas o orifício se dilatou
mais porque o seu interior é vazio.
e) Nada se pode afirmar sobre os coeficientes de dilatação da moeda e da chapa, pois não é
dado o tamanho inicial da chapa.
4. Uma chapa quadrada, feita de um material encontrado no planeta Marte, tem área A =
2
°
°
100,0 cm a uma temperatura de 100 C. A uma temperatura de 0,0 C, qual será a área da
2
-3 °
chapa em cm ? Considere que o coeficiente de expansão linear do material é á = 2,0 × 10 / C.
a) 74,0
b) 64,0
c) 54,0
d) 44,0
e) 34,0
5. Numa experiência de laboratório, sobre dilatação superficial, foram feitas várias medidas
das dimensões de uma superfície S de uma lâmina circular de vidro em função da temperatura
T. Os resultados das medidas estão representados no gráfico a seguir.
Com base nos dados experimentais fornecidos no gráfico, pode-se afirmar, corretamente, que
o valor numérico do coeficiente de dilatação linear do vidro é:
-6° -1
a) 24 x10 C .
-6° -1
b) 18 x10 C .
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EDITORIAL MÓDULO: FÍSICA
--6°
-1
c) 12 x10 C .
-6° -1
d) 9 x10 C .
-6° -1
e) 6 x10 C .
6. João, chefe de uma oficina mecânica, precisa encaixar um eixo de aço em um anel de
latão, como mostrado nesta figura:
À temperatura ambiente, o diâmetro do eixo é maior que o do orifício do anel.
Sabe-se que o coeficiente de dilatação térmica do latão é maior que o do aço.
Diante disso, são sugeridos a João alguns procedimentos, descritos nas alternativas a seguir,
para encaixar o eixo no anel.
Assinale a alternativa que apresenta um procedimento que NÃO permite esse encaixe.
a) Resfriar apenas o eixo.
b) Aquecer apenas o anel.
c) Resfriar o eixo e o anel.
d) Aquecer o eixo e o anel.
°
7. Uma chapa de aço que está, inicialmente, à temperatura ambiente (25 C) é aquecida até
°
atingir a temperatura de 115 C. Se o coeficiente de dilatação térmica linear da chapa é igual a
-6 -1
11×10 K , sua área aumentou, por causa do aquecimento, aproximadamente:
a) 0,02 %
b) 0,2 %
c) 0,001 %
d) 0,01 %
e) 0,1 %
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EDITORIAL MÓDULO: FÍSICA
Gabarito:
Resposta da questão 1:
–5
–1
Dados: β = 5×10 °C ; ∆Teixo = -50 °C; área inicial do orifício = A0; área inicial da secção do
eixo = 1,02 A0.
A expressão da dilatação superficial é: A = A0 (1+ β ∆T). Como As áreas finais terão que ser
iguais:
–5
–5
Aeixo = Aorif ⇒ 1,02 A0 [(1 + 5×10 ) (-50)] = A0 (1 + 5×10 ) ∆T⇒
–3
–5
1,02 – 2,55×10 = 1 + 5×10 ∆T ⇒
0,02 − 2,55 × 10 −3 ⇒
5 × 10 −5
∆T = 349 °C.
∆T =
Resposta da questão 2:
[C]
-5
–1
2
Dados: α = 2 × 10 ºC ; A0 = 2,4 m ; T0 = –20°C; T = 176 °F.
Usando a equação de conversão de °F para °C:
TC TF − 32
=
5
9
⇒
TC 176 − 32
=
5
9
⇒
TC = 80 °C.
Aplicando a expressão da dilatação superficial:
(
)
∆A = A 0 β ∆T = A 0 2 α ( TC − T0 ) = 2, 4 2 × 2 × 10 −5 80 − ( −20 )  = 9,6 × 10 −3 m2 ⇒
∆A = 96 cm .
2
Resposta da questão 3:
[B]
Resposta da questão 4:
[B]
Resposta da questão 5:
[D]
Resposta da questão 6:
[C]
Resposta da questão 7:
[B]
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