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479-2 - ABPG
4o PDPETRO, Campinas, SP
21-24 de Outubro de 2007
3.1.0479-2
INFLUÊNCIA DA ADESÃO ENTRE CAMADAS NA
RESISTÊNCIA ESTRUTURAL DE DUTOS SANDUÍCHE
Xavier Castello 1 (COPPE/UFRJ), Segen Estefen2 (COPPE/UFRJ)
1,2
Departamento de Engenharia Oceânica, CxP.68508 CEP 21945-970, Rio de Janeiro, RJ, Brasil
1
[email protected]
2
[email protected]
Dutos de parede composta de camadas de aço separadas por anular de polipropileno (dutos sanduíche)
podem ser utilizados para o transporte de petróleo em águas profundas, combinando aspectos associados à alta
resistência estrutural com isolamento térmico para prevenção de bloqueio por parafina.
Protótipos de dutos sanduíche com geometria típica da empregada na indústria do petróleo foram fabricados
para testes de pressão externa em câmara hiperbárica. O processo de fabricação envolveu o revestimento do duto
interno com polipropileno pelo método de extrusão lateral seguido do encamisamento com o duto externo e
aplicação de adesivo estrutural simultaneamente. Para verificar se o adesivo proposto para a fabricação era
apropriado, alguns testes de cisalhamento e análises numéricas foram executados para prever o comportamento
do duto nestas condições de fabricação.
A partir de estudos anteriores, sabe-se que existe grande influência da falta de adesão entre camadas na
resistência limite de dutos sanduíche. Neste trabalho, apresenta-se um modelo numérico elaborado em programa
de elementos finitos capaz de simular a variação da adesão entre camadas para determinar o comportamento
estrutural do duto sob carregamento combinado de pressão externa e flexão longitudinal. As propriedades de
adesão das interfaces de contato do duto interno e do duto externo com o polímero foram modeladas
empregando-se finas camadas de elementos coesivos associadas a modelos constitutivos de aderência, de
iniciação e de propagação de falha, que permitem o escorregamento das superfícies quando um determinado
valor de tensão de cisalhamento na interface for alcançado. Estes modelos foram alimentados com dados de
testes de cisalhamento com corpos de prova retirados dos protótipos de dutos sanduíche.
Os resultados indicam que a geometria analisada tem capacidade para instalação em 3000 metros de
profundidade considerando materiais, ovalização da seção transversal e fatores de segurança usuais. A condição
de adesão assumida nesta análise corresponde a 10% da condição de adesão máxima.
Duto sanduíche, resistência limite, adesão, elementos finitos
1. INTRODUÇÃO
Dutos Sanduíche (SP) são compostos por dois tubos de aço montados concentricamente com polipropileno
no anular. Alta resistência estrutural é obtida devido a estrutura sanduíche (um caso particular de compósito) ser
caracterizada pela combinação de diferentes materiais colados, contribuindo com suas propriedades individuais
para o desempenho global da estrutura. Geralmente, uma estrutura sanduíche é dividida em três camadas: duas
externas finas e rígidas e uma central espessa e flexível. As camadas externas são coladas na interna para
permitir a transferência de carregamento entre os componentes. Estudos numéricos e experimentais têm sido
desenvolvidos para obter dados sobre o comportamento mecânico deste tipo de estrutura, como apresentado por
Borselino et.al. (2004) para estruturas sanduíche, empregando polímeros e fibra de vidro, e Sokolinsky et.al.
(2002), para colapso de painéis sob carregamento compressivo com camada central completa ou parcialmente
colada. Estruturas sanduíche, i.e. painéis leves e rígidos têm sido empregados na indústria naval, buscando as
vantagens associadas à redução de peso, economia de combustível, estabilidade durante a navegação e
resistência à corrosão, como mencionado por Mouring (1999). Muitas aplicações multicamadas são encontradas
com o propósito de isolamento térmico para dutos e equipamentos submarinos na indústria offshore, mas o
benefício do aumento do desempenho estrutural não tem sido perseguido para dutos submarinos, como é o caso
do presente trabalho.
Estudos numéricos e experimentais desenvolvidos por Estefen et.al. (2005) para a resistência limite sob
carregamento combinado de pressão externa e flexão indicam que dutos sanduíche são aplicáveis em
profundidades de até 3000 metros de profundidade. Observou-se que o comportamento do contato entre as
camadas, i.e. o grau de adesão, tem grande influência na pressão de colapso. Entre as vantagens em relação ao
duto de parede simples foi notada uma resistência à flexão significativamente superior para uma pressão externa
equivalente, com peso de aço similar. A resistência estrutural é também muito afetada pela propriedade mecânica
do material anular. Polipropileno foi adotado no presente trabalho devido às razões de baixo custo, boas
propriedades mecânica e térmica. Essencialmente, a escolha do material anular é um compromisso entre a
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resistência e o isolamento térmico. Novos materiais à base epóxi com micro e macro esferas de vidro suportam
pressões e temperaturas nas condições de operação em águas ultra profundas, proporcionando ainda boas
propriedades de isolamento térmico.
Revestimento externo com materiais de baixa condutividade térmica, i.e. espuma de poliuretano, é
amplamente empregado em dutos submarinos. Pode ser aplicado em multi-camadas com diferentes densidades
para combinar propriedades térmicas, mecânicas, químicas e anti-corrosivas. Contudo, a pressão imposta pela
coluna d’água limita a aplicação de espumas poliméricas a uma certa profundidade e o uso de sistemas Pipe-inPipe (PIP) torna-se necessário se o isolamento térmico for um requisito essencial.
Neste trabalho, a modelagem numérica da resistência limite para carregamento combinado de pressão
externa e flexão longitudinal é empregada para uma geometria de SP. Protótipos com geometria similar,
atualmente em fabricação, serão utilizados para testes de laboratório. O modelo numérico emprega
características especiais de contato para simular os efeitos da adesão entre camadas. Testes experimentais com
segmentos de duto sanduíche foram conduzidos para avaliar o comportamento do adesivo adotado. Os resultados
numéricos mostraram grande influência do grau de adesão entre o polipropileno e o aço do tubo externo na
resistência limite do duto sanduíche. Redução da condição ideal de adesão para apenas 10% de sua capacidade
máxima, resultou em uma pressão de colapso superior a 3000 metros de profundidade.
2. MODELO NUMÉRICO PARA CARREGAMENTO COMBINADO
Análises estruturais foram implementadas pelo método dos elementos finitos utilizando o software
ABAQUS (Hibbit et al., 2004). A Figura 1 mostra o anel de duto sanduíche utilizado para as análises de
resistência limite, onde um e dois elementos foram empregados na espessura para o aço e para a camada anular,
respectivamente. O comprimento do modelo de anel é igual ao comprimento do elemento na espessura de aço.
Condições de simetria foram aplicadas no plano X-Y e num dos planos Y-Z. O plano Y-Z oposto tem seus nós
com graus de liberdade longitudinais (x) acoplados para simular estado plano de deformação, e assim, obter os
mesmos resultados de um duto longo.
Figura 1: Malha de elementos finitos do modelo de anel de duto sanduíche
A Tabela 1 apresenta as dimensões do duto analisado, onde Dn é o diâmetro nominal, t é a espessura da
camada considerada e De e Di são os diâmetros interno e externo, respectivamente. Os dutos de aço foram
selecionados de acordo com o padrão API 5L. A geometria foi definida com base na disponibilidade do
fabricante e capacidade de teste dos equipamentos do laboratório, considerando que o programa de
desenvolvimento inclui testes com protótipos.
Tabela 1: Propriedades geométricas do duto sanduíche
Dn (pol)
Di (mm)
De (mm)
t (mm)
6 5/8
155,5
168,3
6,4
Anular
168,3
206,3
19
8 5/8
206,3
219,1
6,4
Ovalização inicial de 0.2 % foi incluída na malha de elementos finitos dos modelos de duto. A pressão de
colapso é determinada pelo método de Riks de controle de incremento, enquanto que a resistência limite em
flexão foi determinada pelo momento máximo na curva momento-curvatura. A flexão foi aplicada através de
incrementos de rotação do plano da seção transversal (Y-Z) com o auxílio de equações de acoplamento
cinemático. Assume-se que este plano permanece plano e perpendicular à linha neutra durante o carregamento.
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Em todos os modelos a malha tridimensional foi gerada com elementos sólidos quadráticos de 27 nós
(C3D27) de 3 graus de liberdade por nó. A camada anular foi gerada com elementos com formulação híbrida
(C3D27H), a qual é necessária para a modelagem do material polimérico como hiperelástico e incompressível
volumetricamente. O comportamento do aço API X-60 empregado nos dutos foi modelado por teoria de
plasticidade de Lei de Fluxo J2 associada com encruamento isotrópico e critério de escoamento de Von Mises.
Curvas de tensão-deformação resultante de ensaio de tração uniaxial do aço e do polipropileno são informadas
ao programa.
Estudos de sensibilidade de malha foram feitos anteriormente e os modelos utilizados por Castello e Estefen
(2006) são empregados neste trabalho com alterações para avaliar o efeito da adesão na resistência estrutural
através do uso do modelo de coesão baseado em dados experimentais de resistência de adesão.
3. ADESÃO ENTRE AÇO E POLÍMERO
A fabricação dos protótipos de duto sanduíche envolve etapas similares às de fabricação de dutos simples
com revestimento multi-camadas. Neste processo, o duto interno é jateado com granalhas de aço, pré-aquecido e
revestido com FBE (Fusion Bonded Epoxi). Em seguida, uma camada de adesivo sobreposta por camadas de
polipropileno são extrudadas lateralmente sobre o tubo, refazendo a segunda camada até que a espessura
desejada de polímero seja alcançada. Este processo garante alta adesão do polímero ao aço, o qual é considerado
padrão na indústria offshore. O duto interno revestido é então deslizado para o interior do duto externo na etapa
final de montagem. Nesta fase, a adesão deve ser garantida pela aplicação de um adesivo estrutural no espaço
remanescente entre o polímero e o duto externo.
Sempre que possível, as juntas devem ser projetadas para que o carregamento predominante seja o de
cisalhamento, resultando em uma junta econômica e mais resistente à falha. Tração pura é também comparável
ao cisalhamento puro em resistência, porém nem sempre é possível assegurar que o único carregamento presente
seja o desejado, como descrito por Shield (1984).
Na maior parte dos casos, quanto mais espesso o adesivo, maior o nível de tensões e deformações. No caso
de cisalhamento puro, as tensões máximas ocorrerão nas bordas da junta, como demonstrado por Li et.al. (1999).
No caso do duto sanduíche, o aumento da ovalização da seção transversal causada pela pressão externa, flexão
longitudinal ou a combinação destes, irá induzir cisalhamento na direção circunferencial. Adicionalmente, tração
e compressão irão ocorrer entre as camadas, dependendo da condição de carregamento. A mistura destes
carregamentos irá reduzir a resistência da junta, mas será suavemente distribuída e não existe borda na união
circunferencial para que a concentração de tensões ocorra.
O comportamento das tensões e deformações do adesivo não foi analisado neste trabalho. A intenção é obter
a resistência limite do duto sanduíche em função do nível de adesão, desprezando a influência da espessura do
adesivo, tipo ou processo de falha. O nível de adesão do duto colado é avaliado pela máxima tensão de
cisalhamento obtida nas superfícies de contato.
Testes de adesão foram conduzidos utilizando três tipos de corpos de prova. O teste de cisalhamento simples
foi projetado para comparar diferentes adesivos. Os testes com corpos de prova de duto sanduíche foram
utilizados para avaliar o nível de adesão alcançado na adesão do polipropileno ao duto interno (referente ao
processo de extrusão lateral na fabricação) e ao duto externo (referente à colagem na fase de encamisamento).
4. CORPO DE PROVA DE CISALHAMENTO
Um corpo de prova constituído de duas peças metálicas e uma placa quadrada de polipropileno foi preparado
para avaliar a tensão de cisalhamento da união aderida com dois produtos diferentes. As dimensões do corpo de
prova são apresentadas na Figura 2 em milímetros. A intenção é comparar a resistência do adesivo utilizado na
montagem dos dutos sanduíche em escala reduzida dos estudos anteriores de Netto et al. (2002) (adesivo PANG)
com o adesivo proposto pela 3M para a construção dos protótipos (DP8005).
Na Figura 3 apresenta-se o resultado do teste de tensão de cisalhamento versus deslocamento do corpo de
prova de tração para os dois adesivos citados. O corpo de prova foi tracionado até a falha do adesivo a uma
velocidade de 1 mm/min em equipamento de ensaio de tração.
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Figura 2: Dimensões do corpo de prova de cisalhamento
Tensão de Cisalhamento (MPa)
4
Adesivo
3M
PANG
3
2
1
0
0
0.2
0.4
0.6
Deslocamento (mm)
0.8
Figura 3: Resultados dos testes de cisalhamento
Valores entre 3 e 3,5 MPa de tensão de cisalhamento máximo foram obtidos para o adesivo 3M, os quais são
significativamente superiores ao do adesivo PANG em torno de 2 MPa. O PANG tem base de borracha sendo
indicado para vulcanização, enquanto que o 3M é estrutural com base acrílica, como se observa no módulo de
elasticidade inicial dos testes.
5. TESTE DE ADESÃO DO POLÍMERO AO DUTO EXTERNO
Seções com 100 mm de comprimento foram utilizadas para avaliar a adesão do adesivo 3M em duas
condições de rugosidade superficial do polipropileno, sendo dois corpos de prova lisos e dois com rugosidade
aplicada por esmerilhamento. A interface colada do duto externo com o polipropileno foi feita manualmente,
aplicando o adesivo com bisnagas simultaneamente ao encamisamento. A folga radial média entre o polímero e o
duto de aço externo é de 2 mm. O volume total disponível para o adesivo estrutural na folga dos corpos de prova
foi preenchido em aproximadamente 60%. A superfície interna de todos os dutos externos foi jateada para
aumentar a rugosidade. Na Figura 4 observa-se o segmento de duto sanduíche antes e depois da falha. Foi
utilizada uma prensa hidráulica com monitoramento por célula de carga e deslocamento por relógios
comparadores com saída analógica. O teste consistiu em cisalhar a união através da aplicação de esforços axiais
contrários sobre o duto interno e externo, com o auxílio de anéis de aço com diâmetros coincidentes aos do duto
sanduíche para apoiar o corpo de prova na base e na célula de carga da prensa, permitindo um deslocamento total
de 30 mm após a falha. A Figura 5 apresenta os resultados de tensão de cisalhamento versus deslocamento.
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(a) Antes do teste
(b) Após o teste
Figura 4: Corpos de prova de duto sanduíche
Tensão de Cisalhamento (MPa)
2
Superfície
Lisa
Rugosa
1.6
1.2
0.8
0.4
0
0
2
4
6
Deslocamento (mm)
8
10
Figura 5: Resultados dos testes com corpos de prova de duto sanduíche
Os resultados mostram um valor máximo de tensão de cisalhamento em torno de 1,9 MPa para os corpos de
prova com rugosidade na superfície do polipropileno. Valores entre 1,2 e 1,5 MPa foram obtidos para os testes
sem aplicação de rugosidade no polímero. Nota-se que os resultados máximos de tensão equivalem a
aproximadamente 60% dos obtidos no teste com corpo de prova de cisalhamento. Defeitos e imperfeições
associadas à dificuldade de aplicação do adesivo na montagem dos segmentos de duto também causaram
diminuição na eficiência da união em relação ao teste anterior, por exemplo, a excentricidade e o
desalinhamento.
Estes resultados serão utilizados como base para avaliar numericamente a capacidade estrutural do duto
sanduíche nestas condições e ajudar na avaliação do adesivo especificado na construção dos protótipos.
6. TESTE DE ADESÃO DO POLÍMERO AO DUTO INTERNO
Após o teste anterior, um segmento de duto interno revestido com polipropileno foi cortado longitudinal e
transversalmente de forma a obter corpos de prova compostos por duas peças de aço (duto interno) aderidas ao
polímero no revestimento, como visto na figura 6.
Figura 6: Corpo de prova para teste de adesão retirado do duto interno revestido
A seção de polipropileno está aderida às duas peças metálicas pelo processo original de fabricação por
extrusão lateral, onde uma camada de FBE (primer epóxi) é inicialmente aplicada no metal e o polipropileno é
aderido a este com uma camada de adesivo também à base de polipropileno. Cada seção aderida é quadrada e
tem área de 1 pol2. As peças de aço foram tracionadas nas mesmas condições do teste com corpo de prova de
cisalhamento até a falha da união. Os resultados de tensão de cisalhamento versus deslocamento são
apresentados na Figura 7.
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Tensões de cisalhamento máximas em torno de 9 MPa foram obtidas na maioria dos testes, nos quais
ocorreu falha de adesão do lado do metal sem arrancar a camada de tinta epóxi (primer FBE) do aço. Em alguns
casos parte do adesivo permaneceu colado, ocorrendo cisalhamento entre a primeira e a segunda camada de
extrusão. Isto demonstra que o nível de adesão obtido pela união é suficientemente alto para alcançar a
resistência do polímero na região próxima ao contato com o adesivo. O nível de adesão do FBE também se
mostrou adequado, já que o adesivo do polipropileno falhou antes deste e sem arrancá-lo do aço.
Tensão de Cisalhamento (MPa)
12
10
8
6
4
2
0
0
2
4
6
8
Deslocamento (mm)
10
12
Figura 7: Resultados do teste de adesão do polímero ao duto interno
7. MODELO DE COESÃO ENTRE CAMADAS
Modelos de simulação da adesão entre camadas foram desenvolvidos nos trabalhos recentes dos autores,
Castello and Estefen (2006), no qual foram comparados os resultados de pressão de colapso para um modelo de
contato considerando fricção entre superfícies e um modelo empregando molas não-lineares para simular a
propriedade variável de adesão. A correlação entre os modelos foi boa e o uso do modelo de molas também
permitiu a obtenção de resultados para carregamento de flexão. Neste trabalho, um novo modelo de contato
baseado em elementos de coesão foi proposto para verificar os resultados anteriores e avançar nas pesquisas,
uma vez que o modelo é capaz de simular iniciação e evolução de dano.
O objetivo é analisar o comportamento estrutural do duto quanto a uma limitada adesão entre as interfaces
de materiais distintos, portanto o modelo de adesão assume que o adesivo tem espessura próxima a zero e não
são analisadas as tensões e deformações da camada de adesivo. Apenas suas características macroscópicas são
empregadas em um modelo de tração-separação. Este elemento modela a iniciação de dano e a sua propagação
que levará a eventual falha da interface. No modelo de anel de SP (tridimensional) a separação assume três
componentes: uma na direção normal à superfície (separação propriamente dita) e duas tangentes a esta, as quais
são representativas do cisalhamento.
O elemento coesivo empregado (COH3D8) tem a forma característica de um elemento contínuo de 8 nós,
sendo idealizado por duas superfícies separadas por uma espessura. O deslocamento relativo entre as duas
superfícies representa a abertura e fechamento da interface. O deslocamento na direção perpendicular à espessura
quantifica o comportamento em cisalhamento.
A seção coesiva é modelada por material linear elástico, associado a um modelo de iniciação de dano e outro
de evolução. O material inicialmente elástico depende do valor de espessura constitutiva para obter as
deformações, independentemente do valor da espessura geométrica. Adotando-se um valor unitário, a separação
se iguala à deformação, como visto na Equação 1, onde ε e δ são deformação e separação na respectiva
direção i e T0 é a espessura constitutiva inicial.
εi =
δ
i
(1)
T0
A rigidez do adesivo foi considerada isotrópica, definindo-se a componente de tração igual às de
cisalhamento. Na Equação 2 a rigidez da interface é definida em função da elasticidade do material Ei e a
espessura inicial T0 .
Ki =
Ei
T0
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O critério de iniciação de dano (falha do adesivo) de tensão nominal máxima ( ti0 ) foi adotado. A falha inicia
quando a razão de tensão atuante ( t i ) pela tensão máxima alcança o valor unitário (maxcrt = 1), conforme a
Equação 3, onde n é a componente normal e s e t são as cisalhantes. O uso do símbolo
representa os
colchetes de Macaulay, definindo que uma função se torna nula se for negativa, ou seja, um estado de tensão
compressivo não inicia a falha.
⎧ tn t t ⎫
⎪
⎪
maxcrt ⎨ 0 , s0 , 0t ⎬ = 1
(3)
t
t
t
⎪⎩ n s t ⎪⎭
Desta forma, qualquer uma das razões de tensão que satisfazer o critério inicia a falha.
A evolução do dano deve ser adotada para simular a queda de resistência da união assim que a falha for
iniciada. A variável D representa o acúmulo de dano desenvolvido pelo efeito dos mecanismos adotados.
Inicialmente, D é nulo e evolui para 1 quando a falha total for alcançada, e desta forma, a tensão trativa será nula
e nenhuma resistência na junta existirá, conforme demonstrado na Equação 4, para carregamento normal, e na
Equação 5, para carregamentos cisalhantes:
⎧⎪(1 − D ) t n , t n ≥ 0
(4)
tn = ⎨
⎪⎩t n , t n < 0
ts,t = (1 − D ) ts,t
(5)
Assim como no modelo de iniciação de falha, a tração normal compressiva ( tn < 0) não causa evolução de
dano.
Um descarregamento linear baseado em deslocamento foi empregado, onde a separação efetiva δ m
(Equação 6) é utilizada para o cálculo da evolução de D após a iniciação de falha (Equação 7), onde δ i define as
componentes de separação nas respectivas direções. δ mmax , δ m0 e δ mf são a separação máxima obtida no histórico
de carregamento e a separação no início e no final da falha, respectivamente.
δm =
D=
δn
2
+ δ s2 + δ t2
(6)
δ mf (δ mmax − δ m0 )
(7)
δ mmax (δ mf − δ m0 )
O valor de δ m0 depende da rigidez do adesivo Ei e a diferença δ mf − δ m0 corresponde ao deslocamento total
após início de falha até a falha completa, como visto na Figura 8, que ilustra o comportamento do modelo de
dano explicado. O valor de tensão máxima ( ti0 ) para início de falha corresponde ao valor de tensão de falha do
adesivo que se deseja modelar (tensão de cisalhamento máxima).
Figura 8: Modelo de acumulação de dano
8. EFEITO DA ADESÃO NA RESISTÊNCIA LIMITE
Resultados de pressão de colapso para o duto sanduíche, empregando o modelo de coesão entre camadas,
foram comparados aos resultados obtidos no trabalho anterior em que foi empregado o modelo de molas nãolineares, Figura 9.
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No modelo coesivo foram adotados rigidez de 2500 MPa, deslocamento total para falha do adesivo de 0,1
mm e tensão de cisalhamento máxima de 1,5 MPa (baseados nos testes de adesão), mantendo-se a interface entre
polímero e duto interno perfeitamente aderida. Foi considerada ovalização inicial de 0,2%.
Pressão de colapso (MPa)
55
50
45
40
35
Modelo de Contato
Molas
Coesivo
30
0
2
4
6
8
10 12 14
Tensão de cisalhamento (MPa)
16
Figura 9: Comparação da pressão de colapso para os modelos de coesão e de molas
Observa-se influência significativa da variação do nível de adesão na camada colada (entre polímero e duto
externo) na resistência à pressão externa, com uma redução de 25% da pressão de colapso quando se reduz a
adesão de 14 para 0,5 MPa (90% de redução).
A correlação entre os modelos é adequada. Além disso, os resultados utilizando o modelo de molas nãolineares foram bem correlacionados ao modelo de fricção de Coulomb no trabalho anterior, portanto, os três
modelos geram resultados coerentes para pressão de colapso.
Curvas de resistência limite foram obtidas empregando o modelo coesivo de adesão e comparadas à curva
obtida com o modelo de molas não-lineares, para uma tensão de cisalhamento de 1,5 MPa para a interface colada
e perfeitamente aderida para a interface extrudada. Além disso, a resistência máxima considerando adesão
perfeita (tensão de cisalhamento acima de 14 MPa) também foi plotada na Figura 10 (a), para permitir a
comparação.
50
50
Coesivo
Molas
Adesão Perfeita
40
Pressão (MPa)
Pressão (MPa)
40
Falha do Adesivo
Colapso
Falha da Extrusão
30
20
10
30
20
10
0
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
Curvatura (1/m)
1
1.2
0
0.1
0.2
0.3
0.4
Curvatura (1/m)
0.5
0.6
(a)
(b)
Figura 10: Curvas de resistência limite em função da adesão (a) para os modelos coesivo e de molas não-lineares
e (b) obtida nos testes para as interfaces colada e extrudada
Novamente, a correlação com o modelo de molas é boa. A curva de resistência do modelo coesivo é
referente ao início da falha do adesivo.
A comparação com a curva de adesão perfeita indica que o efeito da perda de adesão é maior na resistência à
flexão. Foi observado que no momento do colapso por curvatura, o duto apresenta ovalização geométrica em
torno de 2,5 vezes a ovalização no instante de colapso por pressão externa pura. Associando esta observação ao
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fato de a tensão de cisalhamento na união na direção longitudinal ser desprezível, conclui-se que o aumento da
ovalização é a principal causa da falha do adesivo.
Resultados de resistência limite para a condição de fabricação dos protótipos, incluindo os dados dos testes
de adesão para ambas as interfaces (colada: polímero com o duto externo; extrudada: polímero com o duto
interno) também foram obtidos. O modelo de coesão da interface extrudada foi definido com tensão de
cisalhamento máxima de 9 MPa, sendo o módulo de elasticidade e o deslocamento total para falha idênticos ao
modelo de coesão da interface colada.
Observou-se que o uso deste modelo permite observar o comportamento progressivo dos danos causados
pelo carregamento no duto. A Figura 10 (b) mostra as curvas para a falha do adesivo, colapso do duto por
resistência limite e falha da adesão da interface extrudada. A falha do adesivo ocorre com a iniciação de dano
(quando maxcrt = 1 na interface colada e mais fraca). O colapso do duto sanduíche é devido à instabilidade
estrutural quando o carregamento crescente permitiu a evolução do dano (D = 0 até 1, Figura 8) e,
consequentemente, o escorregamento entre camadas. A curva de falha da extrusão indica que o duto colapsa para
valores menores de carregamento que os necessários para causar a falha desta união.
A configuração deformada do duto no instante de colapso por flexão pura (0,48 m-1) é visualizada na Figura
11, onde se observa que a camada de aço externa está deslocada em relação ao polipropileno do anular, pois
desde a curvatura de 0,21 m-1 a falha de adesão ao duto externo se iniciou.
O mesmo efeito não é observado para o carregamento de pressão externa pura, no qual o colapso do duto
ocorre quase simultaneamente à falha do adesivo.
A curva de momento versus curvatura para carregamento de flexão pura é vista na Figura 12, onde o
momento máximo corresponde à curvatura de colapso e os instantes onde ocorreu perda de resistência devido à
falha do adesivo e da extrusão são indicados. Nota-se que a curvatura de falha do adesivo corresponde ao
indicado na curva de resistência limite e que o colapso somente ocorreu para a curvatura de 0,48 m-1, instante no
qual o duto é visualizado na Figura 11. O descarregamento pós-colapso é brusco, pois a instabilidade da estrutura
é afetada pela perda da característica de compósito quando o esforço no duto de aço não é mais transmitido para
o polímero com o escorregamento entre as camadas.
Figura 11: Deformada do duto sanduíche para o instante de colapso por flexão pura
250000
Colapso
Momento (N.m)
200000
Falha da extrusão
150000
Falha do adesivo
100000
50000
0
0
0.2
0.4
0.6
Curvatura (1/m)
0.8
Figura 12: Curva de momento versus curvatura para flexão pura do duto sanduíche
Copyright © 2007 ABPG
4o PDPETRO, Campinas, SP
21-24 de Outubro de 2007
3.1.0479-2
9. CONCLUSÕES
Um modelo numérico capaz de determinar a resistência limite para carregamento combinado de pressão
externa e flexão, incluindo propriedades de adesão entre camadas, foi elaborado. Testes com corpos de prova
para avaliar o nível de adesão entre os materiais empregados foram executados tanto para a interface colada do
duto externo e o polímero quanto para a interface unida por extrusão lateral referente ao processo de
revestimento de dutos. As propriedades mecânicas obtidas nestes testes foram utilizadas para correlacionar
modelos de adesão diferentes, aumentando desta forma a confiabilidade em relação aos resultados obtidos.
O modelo de coesão empregado neste trabalho permite a análise da iniciação e evolução do dano causado
pelo carregamento até o colapso e no pós-colapso. Observou-se diferentes comportamentos da resistência do
duto quanto à iniciação e acumulação de dano. No caso da resistência à pressão externa, o colapso do duto
coincide com o momento de iniciação de dano, indicando que o estado limite depende fortemente da adesão. No
caso da flexão pura a iniciação da falha do adesivo diminui a resistência à flexão, mas esta só ocorre para valores
maiores de carregamento, indicando resistência residual.
As curvas de resistência limite para a geometria de protótipo de duto sanduíche, nas condições de adesão
perfeita e de adesão com propriedades obtidas nos testes com corpos de prova, mostram que a queda de
resistência é mais significativa para o carregamento de flexão, devido à maior ovalização causada por este tipo
de carregamento. Como no projeto de dutos submarinos o carregamento de pressão externa é dominante em
relação ao de flexão longitudinal, a perda de resistência em curvatura pode ser admissível. A pressão de colapso
caiu 12% para uma redução de 90% da adesão em relação à condição ideal (14 MPa de tensão de cisalhamento
para a interface colada).
10. AGRADECIMENTOS
Os autores gostariam de agradecer à Agência Nacional do Petróleo (ANP) pelo suporte financeiro ao
primeiro autor, à 3M pela cooperação e fornecimento de material para testes de adesivos e à TENARISCONFAB
pelo projeto de colaboração tecnológica com a COPPE/UFRJ para construir os protótipos de duto sanduíche.
11. REFERÊNCIAS
Borselino, C., Calabrese, L. and Valenza, A. Experimental and numerical evaluation of sandwich composite
structures. Journal of Composites Science and Technology, 2004, Vol 64, pp. 1709-1715.
Castello, X. and Estefen, S.F. Adhesion effect on the ultimate strength of sandwich pipes. 25th International
Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering. Proceedings of OMAE’06. Hamburg, Germany,
2006.
Estefen, S.F., Netto, T.A. and Pasqualino, I.P. Strength analyses of sandwich pipes for ultra deepwaters. Journal
of Applied Mechanics, 2005, Vol 72, pp. 599-608.
Hibbitt, Karlsson, Sorensen Inc. ABAQUS User´s and Theory Manuals. Version 6.5, 2004.
Li, G., Lee-Sullivan, P. and Thring, R.W. Nonlinear finite element analysis of stress and strain distributions
across the adhesive thickness in composite single-lap joints. Journal of Composite Structures, Vol. 46, 1999,
pp. 395-403.
Mouring, S.E. Buckling and postbuckling of composite ship panels stiffened with preform frames. Journal of
Ocean Engineering, 1999, Vol 26, pp. 793-803.
Netto, T.A., Santos, J.M.C., Estefen, S.F. (2002), “Sandwich Pipes for Ultra-Deep Waters”. 4th International
Pipeline Conference, Proceedings of IPC´02, Aberta, Canadá.
Shield, J. ADHESIVES HANDBOOK. 3rd ed. ButterWorth e Co Ltd. 1984.
Sokolinsky, V.S., Frostig, Y. and Nutt, S.R. Special behavior of unidirectional sandwich panels with transversely
flexible core under statical loading. International Journal of Non-Linear Mechanics, 2002, Vol 37, pp. 869895.
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