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1) (ENEM 2012) O diretor de uma escola convidou os 280 alunos de

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1) (ENEM 2012) O diretor de uma escola convidou os 280 alunos de
sequência de 7 letras. Por exemplo, o trajeto
ABCDEFA, informa que ele sairá de A,
visitando as cidades B, C, D, E e F nesta
ordem, voltando para a cidade A.
1) (ENEM 2012) O diretor de uma escola
convidou os 280 alunos de terceiro ano a
participarem de uma brincadeira. Suponha que
existem 5 objetos e 6 personagens numa casa
de 9 cômodos; um dos personagens esconde
um dos objetos em um dos cômodos da casa.
O objetivo da brincadeira é adivinhar qual
objeto foi escondido por qual personagem e em
qual cômodo da casa o objeto foi escondido.
Todos os alunos decidiram participar. A cada
vez um aluno é sorteado e dá a sua resposta.
As respostas devem ser sempre distintas das
anteriores, e um mesmo aluno não pode ser
sorteado mais de uma vez. Se a resposta do
aluno estiver correta, ele é declarado vencedor
e a brincadeira é encerrada. O diretor sabe que
algum aluno acertará a resposta porque há
A) 10 alunos a mais do que possíveis
respostas distintas.
B) 20 alunos a mais do que possíveis
respostas distintas.
C) 119 alunos a mais do que possíveis
respostas distintas.
D) 260 alunos a mais do que possíveis
respostas distintas.
E) 270 alunos a mais do que possíveis
respostas distintas.
2) (ENEM 2011) O setor de recursos humanos
de uma empresa vai realizar uma entrevista
com 120 candidatos a uma vaga de contador.
Por sorteio, eles pretendem atribuir a cada
candidato um número, colocar a lista de
números em ordem numérica crescente e usála para convocar os interessados. Acontece
que, por um defeito do computador, foram
gerados números com 5 algarismos distintos e,
em nenhum deles, apareceram dígitos pares.
Em razão disso, a ordem de chamada do
candidato que tiver recebido o número 75913 é:
A) 24 B) 31 C) 32 D) 88 E) 89
3) (ENEM 2010) João mora na cidade A e
precisa visitar cinco clientes, localizados em
cidades diferentes da sua. Cada trajeto
possível pode ser representado por uma
Além disso, o número indicado entre as letras
informa o custo do deslocamento entre as
cidades. A figura mostra o custo de
deslocamento entre cada uma das cidades.
Como João quer economizar, ele precisa
determinar qual o trajeto de menor custo para
visitar os cinco clientes. Examinando a figura,
percebe que precisa considerar somente parte
das sequências, pois os trajetos ABCDEFA e
AFEDCBA têm o mesmo custo. Ele gasta
1min30s para examinar uma sequência e
descartar sua simétrica, conforme apresentado.
O tempo mínimo necessário para João verificar
todas as sequências possíveis no problema é
de:
A) 60min B) 90min C) 120min D) 180min
E) 360min
4) (ENEM 2008) O jogo-da-velha é um jogo
popular, originado na Inglaterra. O nome “
velha”surgiu do fato de esse jogo ser
praticado, à época em que foi criado, por
senhoras idosas que tinham dificuldades de
visão e não conseguiam mais bordar. Esse
jogo consiste na disputa de dois adversários
que, em um tabuleiro 3×3, devem conseguir
alinhar verticalmente, horizontalmente ou na
diagonal, 3 peças de formato idêntico. Cada
jogador, após escolher o formato da peça com
a qual irá jogar, coloca uma peça por vez, em
qualquer casa do tabuleiro, e passa a vez para
o adversário. Vence o primeiro que alinhar 3
peças. No tabuleiro representado ao lado,
estão registradas as jogadas de dois
adversários em um dado momento. Observe
que uma das peças tem formato de círculo e a
outra tem a forma de um xis. Considere as
regras do jogo-da-velha e o fato de que, neste
momento, é a vez do jogador que utiliza os
círculos. Para garantir a vitória na sua próxima
jogada, esse jogador pode posicionar a peça
no tabuleiro de
X
o
A)
B)
C)
D)
E)
o
X
uma só maneira.
B duas maneiras distintas.
três maneiras distintas.
quatro maneiras distintas.
cinco maneiras distintas.
5) (ENEM 2005) A escrita Braile para cegos é
um sistema de símbolos no qual cada caráter é
um conjunto de 6 pontos dispostos em forma
retangular, dos quais pelo menos um se
destaca em relação aos demais. Por exemplo,
a letra A é representada por
● ●
● ●
● ●
O número total de caracteres que podem ser
representados no sistema Braile é
A) 12 B) 31 C) 36 D) 63 E) 720
6) (ENEM 2004) No Nordeste brasileiro, é
comum encontrarmos peças de artesanato
constituídas por garrafas preenchidas com
areia de diferentes cores, formando desenhos.
Um artesão deseja fazer peças com areia de
cores cinza, azul, verde e amarela, mantendo o
mesmo desenho, mas variando as cores da
paisagem (casa, palmeira e fundo), conforme a
figura. O fundo pode ser representado nas
cores azul ou cinza; a casa, nas cores azul,
verde ou amarela; e a palmeira, nas cores
cinza ou verde. Se o fundo não pode ter a
mesma cor nem da casa nem da palmeira, por
uma questão de contraste, então o número de
variações que podem ser obtidas para a
paisagem é:
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
7) (ENEM 2003) Os alunos de uma escola
organizaram um torneio individual de pinguepongue nos horários dos recreios, disputado
por 16 participantes, segundo o esquema
abaixo:
Foram estabelecidas as seguintes regras:
– Em todos os jogos, o perdedor será
eliminado;
– Ninguém poderá jogar duas vezes no mesmo
dia;
– Como há cinco mesas, serão realizados, no
máximo, 5 jogos por dia.
Com base nesses dados, é correto afirmar que
o número mínimo de dias necessário para se
chegar ao campeão do torneio é:
A) 8
B) 7
C) 6
D) 5
E) 4
8) (ENEM 2002) O código de barras, contido
na maior parte dos produtos industrializados,
consiste num conjunto de várias barras que
podem estar preenchidas com cor escura ou
não. Quando um leitor óptico passa sobre
essas barras, a leitura de uma barra clara é
convertida no número 0 e a de uma barra
escura, no número 1. Observe abaixo um
exemplo simplificado de um código em um
sistema de código com 20 barras.
- Se o leitor óptico for passado da esquerda
para a direita irá ler: 01011010111010110001
- Se o leitor óptico for passado da direita para a
esquerda irá ler: 10001101011101011010
No sistema de código de barras, para se
organizar o processo de leitura óptica de cada
código, deve-se levar em consideração que
alguns códigos podem ter leitura da esquerda
para a direita igual à da direita para a
esquerda,
como
o
código
00000000111100000000, no sistema descrito
acima.
Em um sistema de códigos que utilize apenas
cinco barras, a quantidade de códigos com
leitura da esquerda para a direita igual à da
direita para a esquerda, desconsiderando-se
todas as barras claras ou todas as escuras, é
A) 14
B) 12
C) 8
D) 6
E) 4
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