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Lista de Exercícios

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Lista de Exercícios
INSTITUTO PRESBITERIANO DE EDUCAÇÃO
Goiânia, _____ de ____________________ de 2013.
Nome: _______________________________________________________
Professor (a): Roberto Moraes
Série: 9º Ano.
“O amor é paciente.” 1 Cor. 13:4
1ª Lista de Revisão Matemática I
3ª Etapa
Cada questão deverá ser justificada com cálculos ou explicações escritas de forma organizada e
com um traçado legível da letra;
A resolução dessa lista deve ser feita no caderno;
Retome ao enunciado para apresentar as respostas de forma completa.
1) Observe a figura e faça o que é pedido nos itens abaixo:
a) Calcule a área dos dois quadrados menores.
b) Some a área desses dois quadrados.
c) Calcule a área do quadrado maior.
Compare a área do quadrado maior com a soma realizada no item b. O que você conseguiu
observar através dessa comparação?
2) Utilizando o Teorema de Pitágoras, determine o valor de x nos triângulos retângulos:
4x
a)
6
b)
•
•
x
3x
3 5
20
3) A figura mostra um edifício que tem 15 m de altura, com uma escada colocada a 8 m de sua
base ligada ao topo do edifício. O comprimento dessa escada é de:
a)
b)
c)
d)
e)
12 m.
30 m.
15 m.
17 m.
20 m.
15 m
8m
• •
4) Na figura tem-se que AB ≅ BC e F é ponto médio do lado BE do retângulo BCDE.
Determine:
E
D
a) a medida x indicada na figura.
b) a área do retângulo BCDE.
F
6 2
A
x
x
C
B
5) Aplicando as relações métricas nos triângulos retângulos abaixo, determine o valor de x:
a)
b)
•
•
b
6
n
12
c)
3
d)
•
9
•
b
c
2 6
h
y
2
3
x
4
a
6) Em um triângulo retângulo as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 6 cm e 8 cm.
Determine a altura relativa à hipotenusa desse triângulo.
7) A medida da altura relativa À hipotenusa de um triângulo retângulo é 12 cm e uma das
projeções mede 9 cm. Calcular a medida dos catetos desse triângulo.
8) Determine a medida das projeções em um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 12 cm e
um dos catetos 4 cm.
9) Em um triângulo retângulo a altura relativa à hipotenusa mede 12 cm e a diferença entre as
medidas das projeções dos catetos sobre a hipotenusa é 7 cm. A hipotenusa desse triângulo
mede:
10) As medidas dos catetos de um triângulo retângulo são ( x + 5) cm e ( x + 1) cm e a
hipotenusa ( x + 9) cm. Determine o perímetro desse triângulo.
11) No triângulo ABC retângulo em A, determine as medidas a, c, n e h. E determine a área e
perímetro do triângulo ABC.
12) No triângulo ABC retângulo em A, determine as medidas c, n, h, e b. E determine a área e
perímetro do triângulo ABC.
A
c
b
h
C
B
7,
n
20
13) Num triângulo retângulo, a hipotenusa mede 30 cm e um dos catetos mede 24 cm.
Nessas condições, determine:
a) a medida da altura relativa à hipotenusa.
b) a medida dos segmentos que a altura determina sobre a hipotenusa.
c) a área desse triângulo.
d) O perímetro desse triângulo.
14) Determine o valor da incógnita:
15) Para executar um serviço, o trabalhador apoiou na laje de sua casa a escada de 4,3 m de
comprimento como mostra o esquema abaixo:
A base da escada, apoiada sobre um piso
horizontal está afastada 1,8 m da parede.
Qual é a altura aproximada da construção?
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