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Balança de Corrente - IFGW

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Balança de Corrente - IFGW
Balança de Corrente
Danilo Mustafa
Orientador: Prof. Flavio Gandra
Coorientador: Eng. Pedro Raggio
Instituto de Física, Universidade Estadual de Campinas
Resumo
Este trabalho apresenta um projeto de uma balança de corrente desenvolvida inicialmente
para solucionar alguns problemas existentes nas balanças utilizadas nos laboratório de ensino de
física básica do IFGW e visando uma possível substituição destas por aquelas. Uma das
principais vantagens dessa nova versão é o posicionamento do imã que nesse modelo encontrase na parte móvel enquanto a espira é fixa, fato este que remove o limite de 1A de corrente
aplicada a balança, suportando até 2A uma vez que a preocupação de passar uma corrente alta
era devida a suspensão do quadro móvel.
1 - Introdução
A balança de corrente é um dispositivo que permite detectar e medir variações nas forças
às quais um condutor é submetido enquanto é percorrido por uma corrente elétrica.
Um imã permanente com o formato de ferradura suspenso por um eixo produz um campo
magnético em uma espira por onde passa uma corrente I. A interação entre a corrente elétrica I e
o campo magnético B (gerado pelo imã) no qual o condutor desta corrente é imerso, resulta numa
força dF, que neste caso, atua no trecho dL do condutor e é dada por dF = I dL x B.
Essa força que aparece no condutor é capaz de desequilibrar a haste a qual o imã está
preso. O momento mecânico gerado por essa força pode ser compensado por um momento
oposto resultante de uma massa colocada na haste (figura 5). Através desse fenômeno podemos
obter o campo magnético do imã utilizado.
2 - Descrição esquemática da balança
O princípio da balança de corrente é similar ao de uma balança mecânica comum: o
condutor ( feito de uma vareta de latão na qual circula a corrente elétrica) é fixo à uma base
enquanto o braço móvel ( uma haste de latão na qual se encontra um imã de um lado e um
contra peso do outro) é suspenso por um eixo que consiste de uma ponta de grafite presa à um
poste fixo na base (figura 1).
imã
massa
haste
limitador
grafite
espira
poste
detetor do
alinhamento
Figura 1 – Vistas lateral e superior da balança de
corrente
Contra
peso
2.1 – Diferenças entre as balanças
O principal objetivo deste trabalho era o melhoramento de alguns defeitos que a versão
anterior da balança apresentava, tais como: um eixo, de suspensão do quadro móvel deficiente, o
qual era responsável por grande parte dos erros da determinação dos parâmetros pertinentes ao
experimento, uma vez que o mesmo além de defletir como queríamos também oscila, dificultando
a medição. Outro problema relacionado ao quadro móvel é o fato de se houver algum tipo de
acidente com ele, por exemplo pancadas, o quadro não volta para aposição original devido a
forma que o mesmo está ligado ao poste através do eixo de rotação.
Outro problema que contribui muito para os erros de medida é a determinação do zero
para o equilíbrio dessa balança, que é feito através de um arame e uma escala graduada,
colocada ao lado do quadro móvel.
As propostas apresentadas neste trabalho para solucionar esses problema, apesar de
terem sido obtidas após uma série de pesquisas e construção de alguns protótipos, são simples e
serão detalhadas a seguir.
2.1.1 – Eixo de rotação
Após uma série de tentativas para solucionar esse problema tais como, uso de bucha de
teflon, rolamentos, entre outros, chegou-se a uma solução muito simples e que aparentemente se
mostrou-se melhor que a anterior (figura 2).
Perfuração
cônica (1200)
Ponta de grafite
Figura 2 – Haste móvel no eixo de rotação
A figura acima mostra a proposta para o eixo de rotação, que consiste de uma peça, a
qual a haste é presa, com uma perfuração cônica (1200) suspensa por uma porta de grafite, o qual
produz uma superfície de contato muito pequena (um ponto) diminuindo muito um possível atrito
na rotação.
OBS: O conjunto haste + imã + contrapeso, foram feitos bem balanceados de maneira a
permanecerem em equilíbrio em apenas um ponto.
2.1.2 – Detecção do zero no equilíbrio
Como proposta para solucionar este problema inicialmente era a introdução de um
dispositivo laser (um tipo comercial o qual pode ser adquirido em qualquer loja de eletrônicos)
sustentado por uma torre e seu feixe direcionado para um espelho situado na peça do eixo de
rotação (figura 3). Porém as medidas que serão apresentadas neste trabalho não foram feita
utilizando esse dispositivo e sim um mais simples que consiste de uma guia fixa no imã e outra na
base da balança e o zero do equilíbrio é determinado pelo alinhamento das duas (figura 4).
canhão laser
espelho
Foto detetor
Figura 3 – Sistema proposto para detectar o zero no
equilíbrio
OBS: O dispositivo dispositivo foi desenvolvido pelo Prof. Lunazzi juntamente com o Eng. Pedro.
guias
Figura 4 – Vista frontal da balança de corrente mostrando o
sistema de detecção do zero no equilíbrio que foi utilizado
nas medidas .
3 – Modelo Teórico para a Balança de Corrente
Nesta seção será desenvolvido simplificadamente o modelo teórico utilizado no
experimento com a balança de corrente.
Braço da Força magnética (L)
Corrente (i)
Braço da Força
peso da massa (R)
Força magnética
Peso da massa (P)
Comprimento
do condutor (l)
Campo Magnético (B)
Figura 5 – Esquema da forças que aparecem na balança de
corrente.
Através da figura acima podemos observar que:
No equilíbrio, temos: Torque da força magnética = Torque da força peso da massa. Portanto:
Ou melhor:
(B
B li L/mg)
l L = mi =g R
R
Portanto, variando R observamos que i também varia, já que as outras grandezas são constantes,
dessa forma podemos traçar um gráfico de R x i cujo coeficiente angular será:
Coeficiente angular (b) = B l L / mg
Como as grandezas l, L, m e g são conhecidas, podemos determinar o módulo do campo
magnético:
B = b mg / l L
4 – Resultados experimentais
Adotando o procedimento experimental semelhante ao utilizado com a versão anterior da
balança, pudemos obter os seguintes resultados:
4.1 – Repetibilidade das medidas
R (m)
Foram realizadas uma série de medidas das quais as melhores estão mostradas no
gráfico abaixo:
0,15
0,14
0,13
0,12
0,11
0,1
0,09
0,08
medida 1
medida 2
medida 3
medida 4
0
0,25
0,5
Corrente (A)
0,75
Cujas equações dos gráficos são:
Medida1
Medida1
Medida1
Medida1
-
y = 0,1016x +
y = 0,1061x +
y = 0,1016x +
y = 0,1016x +
0,0766
0,0743
0,0653
0,0730
–
–
–
–
erro do
erro do
erro do
erro do
coeficiente angular = 0,0025
coeficiente angular = 0,0023
coeficiente angular = 0,0019
coeficiente angular = 0,0032
4.2 – Variação do coeficiente angular (b) com o valor da massa (m)
Outro fator de análise do comportamento da nova versão da balança de corrente é a
verificação de que quando dobramos a massa colocada na haste, para equilibrar a força
magnética, temos uma diminuição pela metade no coeficiente angular da reta R x i, como é
R (m)
mostrado no gráfico abaixo:
0,15
0,14
0,13
0,12
0,11
0,1
0,09
y = 0,1016x + 0,0766
90 mg
180mg
y = 0,0571x + 0,0695
0
0,5
1
1,5
Corrente (A)
Através dos gráficos acima pudemos estimar o valor do campo magnético (B) do imã
através de uma média de todos os valores obtidos com as curvas:
B = 65,5 mT - erro = 4,1mT
OBS: O erro do campo foi obtido da mesma forma que para a versão anterior da balança de
corrente.
O campo do mesmo imã foi medido com equipamento próprio dando o seguinte resultado:
B = 67mT com uma variação de aproximadamente 4mT
5 – Conclusões
Ao termino deste trabalho, tivemos a chance de participar de um projeto de
desenvolvimento de um experimento muito interessante, a balança de corrente, desde
a
pesquisas para melhorar a versão já existente como o desenvolvimento do projeto da nova.
Quanto aos resultados obtidos, os mesmos não foram de maneira integral satisfatórios,
pois as curvas de repetibilidade foram as melhores selecionadas de algumas outras as quais não
resultaram em sucesso. No entanto essa nova versão se mostrou muito promissora, pois muitos
dos problemas encontrados na outra puderam ser resolvidos.
A conclusão final é que esse assunto ainda tem uma ampla área pesquisa como, por
exemplo, a possibilidade de melhorar as medidas com o uso do laser nessa versão, entre outros.
6 – Referências
1 - Guia para disciplinas de laboratório básico – Física experimental lll
Instituto de Física, UNICAMP – versão 1998.
2 – J.H. Vuolo e C.H. Furukawa
Revista brasileira de física vol 14 n0 2 1992
Dimensionamento e construção de uma balança de corrente.
3 – R.M. Eisberg e L.S. Lerner, Física, Fundamentos e aplicações, vol 3
McGraw-Hill do Brasil Ltda, São paulo 1983.
4 – P.A. Tipler Fisica 2, Guanabara Dois, Rio de Janeiro 1978
5 – D. Halliday e R. Resnick, Fundamentos de Física 3, 4ª edição, editora LTC.
6 – Pasco Scientific, Instruction Manual and Experiment Guide, www.pasco.com
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