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Capítulo 27-Pesquisas sobre first flush Sartor e Boyd, 1972 27.1

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Capítulo 27-Pesquisas sobre first flush Sartor e Boyd, 1972 27.1
Aproveitamento de água de chuva Capitulo 27‐ Pesquisas sobre first flush conforme Sartor e Boyd, 1972 Engenheiro Plinio Tomaz [email protected] 10/janeiro/2010 Capítulo 27-Pesquisas sobre first flush Sartor e Boyd, 1972
27.1 Introdução
Apesar da norma da ABNT NBR 1552707 estabelecer o first flush
em 2mm (2 L/m2 de telhado), estamos sempre estudando uma maneira de
se calcular realmente o first flush baseado na declividade, material e
intensidade local da chuva. Daí surgiu a idéia de usar os conceitos de
Sartor e Boyd, 1972.
Infelizmente até o momento não conseguimos um método prático e
simples de ser aplicado para se calcular exatamente o first flush.
27.2 Sartor e Boyd, 1972
Quando cai uma chuva sobre um telhado a poeira, fezes de passarinhos
e animais, folhas e detritos são levados pelo runoff e a primeira parte da
água que leva toda esta sujeira é o first flush.
O objetivo é aplicar a equação de Sartor e Boyd, 1972 para um
determinado local em função do vão livre do telhado e estimar o first flush
em milímetros.
Segundo Wang, 2009 a grande vantagem de se usar o telhado é que é
muito mais limpo do que as estradas ou pisos, tendo menos poluição
antropológica e tornando-se portanto um potencial para uso de recurso de
água.
Wang, 2009 baseado em Sansalone e Cristina, 2004, define o first flush
como a maior fração constituinte da massa ou maior concentração de parte
do volume do runoff. Se a primeira porção do runoff contem uma grande
quantidade de massa de poluentes, o descarte ou tratamento desta primeira
porção pode ser economicamente viável em aproveitamento de água de
chuva de telhados para a remoção dos poluentes.
Temos basicamente dois first flush:
• First flush dos telhados que geralmente é em torno de 2mm.
• First flush de áreas impermeáveis na superfície do solo que
geralmente é de 25mm.
O first flush das áreas impermeáveis de superfície já foi resolvido com o
modelo de Schueler, 1987 e que será apresentado a seguir.
27‐1 Aproveitamento de água de chuva Capitulo 27‐ Pesquisas sobre first flush conforme Sartor e Boyd, 1972 Engenheiro Plinio Tomaz [email protected] 10/janeiro/2010 Durante a chuva, os poluentes que estão no telhado são transportados
pelo runoff da superfície para baixo. Como o vão dos telhados é
relativamente curto, rapidamente os poluentes transportados chegam ao
nível inferior. A carga poluente dos telhados cai rapidamente com o tempo.
Iremos supor que a carga de poluentes, ou seja, o TSS seja removido
do telhado 100% aproximadamente no tempo de concentração.
De modo geral as partículas possuem diâmetro que variam de 3μm a
250μm sendo 90% são menores que 45μm. Devido a isto os dispositivos
atualmente vendidos no Brasil não retém o first flush, pois a malha mais
fina tem 270μm.
Há acordo universal de que esta água deve ser jogada fora e a mesma
é denominada de first flush ou carga de lavagem ou primeira água. O
desacordo mundial está em quantificar a água que deve ser jogada fora, se
será 0,4mm ou 1mm ou 8,5mm.
O Estado do Texas recomenda que o first flush seja de 0,4mm a
0,8mm, ou seja, 0,4 litros/m2 de telhado a 0,8 litros /m2 de telhado. Dacach,
1990 usa 0,8 a 1,5 litros/m2. Na Flórida usa-se comumente 0,4litros/m2
27.3 Volume para melhoria da Qualidade das Águas Pluviais
(WQv)
Para as áreas impermeáveis da superfície temos a aplicação do
Método de Schueler.
O critério de dimensionamento de um reservatório para melhoria de
qualidade WQv com objetivo do controle da poluição difusa específica o
volume de tratamento necessário para remover uma parte significante da
carga de poluição total existente no escoamento superficial das águas
pluviais.
Pelo método de Schueler, 1987 obtém-se o first flush com 90% das
precipitações que produzem runoff e que ocasionará redução de 80% dos
Sólidos Totais em Suspensão (TSS), bem como outros parâmetros dos
poluentes.
O volume obtido será dependente do first flush P e da área
impermeável.
Schueler usou as Equações (27.1) e (27.2) para achar o volume WQv.
Rv= 0,05 + 0,009 . AI
(Equação 27.1)
(Equação 27.2)
WQv= (P/1000) . Rv . A
Sendo:
27‐2 Aproveitamento de água de chuva Capitulo 27‐ Pesquisas sobre first flush conforme Sartor e Boyd, 1972 Engenheiro Plinio Tomaz [email protected] 10/janeiro/2010 Rv= coeficiente volumétrico que depende da área impermeável (AI).
AI= área impermeável da bacia em percentagem sendo AI ≥ 25%;
A= área da bacia em m2 sendo A ≤ 100ha (1km2)
P= precipitação adotada (mm) sendo P≥ 13mm. Adotamos
P=25mm para a RMSP. Para regiões úmidas adotar P=25mm e
para regiões semi-áridas P=13mm.
WQv = volume para melhoria da qualidade das águas pluviais
3
(m ).
Valor de P
Para a cidade de Mairiporã, São Paulo achamos para 90% das
precipitações acima de 2mm (que produzem runoff), o valor
P=25mm conforme Figura (27.1) e Tabela (27.1).
25 90 Figura 27.1 - Freqüência das precipitações diárias que
produzem runoff da cidade de Mairiporã, Estado de São Paulo.
27‐3 Aproveitamento de água de chuva Capitulo 27‐ Pesquisas sobre first flush conforme Sartor e Boyd, 1972 Engenheiro Plinio Tomaz [email protected] 10/janeiro/2010 Tabela 27.1 - Freqüência acumulada e precipitações diárias de Mairiporã de 1958 a 1995,
a remoção de sólidos totais em suspensão (TSS).
Freqüência
Precipitação diária
Remoção de
Acumulada
de 1958 a 1995 de Mairiporã
sólidos totais em suspensão
(%)
(mm)
(TSS)
43
1(não produz runoff)
50
2( não produz runoff)
56
3
59
4
63
5
75
10
76
11
78
12
80
13
81
14
82
15
83
16
84
17
85
18
86
19
87
20
90*
25
93,22
30
95,30
35
96,68
40
97,49
45
98,13
50
98,72
55
27‐4 80%**
Aproveitamento de água de chuva Capitulo 27‐ Pesquisas sobre first flush conforme Sartor e Boyd, 1972 Engenheiro Plinio Tomaz [email protected] 10/janeiro/2010 99,13
60
99,36
65
99,56
70
99,69
75
99,78
80
99,81
85
(*) Adoptado por Schueler
(**) Estimativa
31.4
Método Simples de Schueler
O Método Simples de Schueler, 1987 é amplamente aceito e requer
poucos dados de entrada e é utilizado no Estado do Texas e no Lower
Colorado River Authority, 1998
AKAN,1993 salienta que os estudos valem para áreas menores que
256ha e que são usadas cargas anuais. A equação de Schueler é similar ao
método racional. Para achar a carga anual de poluente usamos a seguinte
equação:
L=0,01 x P x Pj x Rv x C x A
Sendo:
L= carga do poluente anual (kg/ano)
P= precipitação média anual (mm)
Pj= fração da chuva que produz runoff. Pj =0,9 (normalmente
adotado)
Rv= runoff volumétrico obtido por análise de regressão linear.
(R2=0,71 N=47)
Rv= 0,05 + 0,009 x AI
AI= área impermeável (%).
A= área (ha) sendo A≤ 256ha
C= concentração média da carga do poluente nas águas pluviais da
(mg/L)
Valor de Pj
O valor de Pj usualmente é 0,90 para precipitação média anual, mas
pode atingir valor Pj =0,5 e para eventos de uma simples precipitação Pj
=1,0.
27‐5 Aproveitamento de água de chuva Capitulo 27‐ Pesquisas sobre first flush conforme Sartor e Boyd, 1972 Engenheiro Plinio Tomaz [email protected] 10/janeiro/2010 A Tabela (27.2) apresenta concentrações de poluentes em diversos
tipos de superfície sobre o solo, sendo a mais importante o TSS. Observar
que temos área de telhados, estacionamentos, etc.
Tabela 27.2‐ Concentrações de poluentes em diversas áreas Constituintes TSS (1) TP (2) (mg/L) (mg/L) (mg/L) Telhado residencial Telhado comercial 19 0,11 9 17 27 Telhado industrial Estacionamento
residencial ou
commercial
Estacionamento
industrial
Ruas residenciais
Ruas comerciais
Estradas rurais
Ruas urbanas
Gramados
Paisagismo
Passeio onde
passam carros e
pessoas (entrada
de carros nas
garagens)
Posto de gasoline
Oficina de
reparos de carros
Indústria
pesada
TN (3) (μg/L) 1,5 S. Coli (1) (1000 col/ml) 0,26 Cu (1) 0,14 ‐ 0,15 2,1 ‐ 1,9 228 ‐ 172 468 51 142 602 37 173 Pb (1) Zn (1) (μg/L) (μg/L) 20 21 312 1,1 5,8 1,8 7 62 51 17 43 28 256 1.390 139 ‐ 2,7 34 85 224 0,55 ‐ ‐ 0,32 2,1 ‐ 0,56 1,4 ‐ 22 3,0 9,1 ‐ 2,1 37 12 ‐ ‐ 24 94 17 25 73 22 54 17 94 17 51 170 80 400 17 29 ‐ 173 450 80 329 50 263 107 31 335 ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ 88 103 80 182 290 520 124 ‐ ‐ ‐ 148 290 1.600 (1) Clayton e Schueler, 1996 (2) Média de Steuer et al, 1997, Bannerman, 1993 e Waschbushch,2000 (3) Steuer et al, 1997 Fonte: New York Stormwater Management Design Manual Exemplo 27.1
Aplicar o método simples de Schueler para Telhado residencial com TSS =
19mg/L para A=1ha, P=1300mm/ano Pj=0,90, Rv=0,95
L=0,01 x P x Pj x Rv x C x A
L=0,01 x 1300 x 0,9 x 0,95 x 19 x 1,0= 21 kg/ha x
ano=2,1g/m2/ano
27‐6 Aproveitamento de água de chuva Capitulo 27‐ Pesquisas sobre first flush conforme Sartor e Boyd, 1972 Engenheiro Plinio Tomaz [email protected] 10/janeiro/2010 27.4 First flush em telhados
O primeiro problema é determinar qual a quantia do first flush que
deve ser descartada em mm. O recomendado pela ABNT quando não se
dispõe de pesquisas é 2mm.
Primeiramente salientamos que há conhecimento limitado sobre
acúmulo de poeiras e poluentes em telhados.
Existe o first flush de telhado e de áreas impermeáveis na superfície.
De modo geral, o first flush no piso é 14,8 vezes maior que o da área do
telhado conforme Tabela (27.3) de Brodie e Porter, Austrália. Assim para
a RMSP para área de superfície de piso o first flush é de 25mm enquanto
para o telhado é aproximadamente 1,7mm.
Figura 27.1- Pesquisa de Brodie e Porter
27‐7 Aproveitamento de água de chuva Capitulo 27‐ Pesquisas sobre first flush conforme Sartor e Boyd, 1972 Engenheiro Plinio Tomaz [email protected] 10/janeiro/2010 Figura 27.;1- O dispositivo A desvia o first flush para o reservatorio B onde se
faz a coleta para os testes. Fonte: Brodie e Porter.
Figura 27.1- Gráfico que mostra a porcentagem em massa das partículas para
cada tipo de superfície de dezembro/2004 a junho/2005 conforme Brodie e Porter
sendo q1 o primeiro quartil com 25% e o terceiro quartil q3 com 75% de
concentração.
27‐8 Aproveitamento de água de chuva Capitulo 27‐ Pesquisas sobre first flush conforme Sartor e Boyd, 1972 Engenheiro Plinio Tomaz [email protected] 10/janeiro/2010 .
Figura 27.1- Gráfico que mostra a porcentagem de material inorgânico para
cada tipo de superfície de dezembro/2004 a junho/2005 conforme Brodie e Porter
sendo q1 o primeiro quartil com 25% e o terceiro quartil q3 com 75%
de concentração.
NCP= non-coarse particles são definidas como as partículas menores
que 500µm de diâmetros. São os chamados TSS= solido total em
suspensão
Aproximadamente podemos supor que anualmente teremos 3,6 x 2=
7,2 g/m2 x ano, ou seja, 72 kg/ha x ano. Notar que 3,6g/m2 é fornecido por
Brodie e Porter de depósito em 6 meses.
Tabela 27.3-Carga acumulada de TSS e volume de diversas superfícies para o
mês de dezembro de 2004 a junho de 2005 expressos em função da estimativa do
telhado conforme Brodie e Porter, Austrália
Local
Runoff acumulado
Carga de TSS acumulada
Telhado (*)
1.0
1,0
Rua
0,98
14,8
Estacionamento de veículos
0,98
4,8
Gramado
0,14
0,6
Solo nú
0,20
14,7
(*) runoff acumulado de 349mm e TSS acumulado de 3,6g/m2 de telhado.
27‐9 Aproveitamento de água de chuva Capitulo 27‐ Pesquisas sobre first flush conforme Sartor e Boyd, 1972 Engenheiro Plinio Tomaz [email protected] 10/janeiro/2010 Não existe nenhum critério simples e geralmente são aceitos dados
experimentais e práticos, como os 2mm adotado pela ABNT NBR
15.527/07. A tentativa deste trabalho é obter de uma maneira técnica,
porém simples, um método para estimar o first flush.
Vamos expor alguns pontos importantes em projetos de
aproveitamento de água de chuva
• Primeiramente as calhas, condutores verticais e horizontais são
calculados para vazão de pico conforme ABNT NBR 10.844/89.
• O aproveitamento de água de chuva é feito pela área projetada
no plano usando precipitações diárias, mensais ou anuais.
• Para o cálculo do first flush, isto é, o volume de água de chuva
que carrega a poeira e detritos que está no telhado deve ser feito
os cálculos levando em conta o seguinte:
• Intensidade de chuva
• Duração da chuva
• Tipo de material em que é construído o telhado
com variação do coeficiente n de Manning
• Área do telhado. Quanto maior a declividade
maior a área conforme a ABNT NBR 10.844/89 e
Figura (27.2)
• Situação anterior. Após 3 dias sem chuva teremos
acumulação de poeira com cerca de 0,5g/m2/dia a
2 g/m2/dia.
27.5 Remoção de poeira e detritos no telhado (washoff)
Conforme Thomas a carga de poeira e detritos é calculada usando a
equação de Sarton e Boyd, 1972 in Usepa, 2004 que foi elaborada para
remoção de poeiras de ruas. Sugeriram uma relação exponencial entre a
quantidade de sólidos disponíveis na superfície N.
A duração do tempo seco antecedente é de 3 (três) dias para telhados.
Esta aproximação foi escrita para uma série de eventos de
precipitação tendo sido aceita por outros autores.
N= No . EXP(-K . R.t)
Sendo:
N= quantidade de sedimento remanescente que produz a turbidez da água
de chuva no runoff (g)
27‐10 Aproveitamento de água de chuva Capitulo 27‐ Pesquisas sobre first flush conforme Sartor e Boyd, 1972 Engenheiro Plinio Tomaz [email protected] 10/janeiro/2010 No= quantidade da carga de sedimento inicial antes do evento (g)
K= constante de acumulação (mm-1)
R= intensidade de chuva (mm/h). Suposta constante durante o intervalo de
chuva para chuvas de pequena duração.
Duração do período seco antecedente = 3 dias
t= tempo de duração da chuva (h)
EXP= exponencial (e)= e=2,71828...
O valor de K varia de 0,01/mm a 0,18/mm para ruas e que varia de
0,65/mm a 1,7/mm para telhados dependendo da intensidade da chuva, da
categoria da carga de poeira e da textura da categoria da rua.
Conforme Adams Thomas, Novotny para ruas propôs valores bem
mais baixo da ordem de K=0,026/mm para partículas finas menores que
45µm e K=0,01/mm para partículas médias que variam de 100µm a
250µm. Pitt recomenda que o valor de K deve ser obtido localmente.
Salientamos que as observações valem para piso e não para telhados.
A taxa de acumulação de sedimentos em ruas conforme pesquisas
feitas no Rio Grande do Sul na cidade de Santa Maria variou de 7 a
20g/m2/semana (1 a 10g/m2xdia) com uma média de 14 g/m2x semana (2
g/m2 x dia).
27.6 Correção de No
Sartor e Boyd confirma correlação entre a intensidade da chuva e a
remoção da partícula conforme Thomas e Martinson.
Foi criado um coeficiente empírico denominado “A” que pode ser
relevante em precipitações menores que 18mm/h. O valor máximo de
“A” é igual a 1 que se dá quando R=18mm/h. Em climas tropicais como o
brasileiro a correção A tem pouco significado.
Na prática temos valores maiores de intensidade de chuva que
18mm/h, sendo portanto, considerado A=1.
A=0,057 + 0,04 x R 1,1
A≤1
N= No . EXP(-K . R.t)
N= (A. No) . EXP(-K . R.t)
27‐11 Aproveitamento de água de chuva Capitulo 27‐ Pesquisas sobre first flush conforme Sartor e Boyd, 1972 Engenheiro Plinio Tomaz [email protected] 10/janeiro/2010 27.7 Área do telhado
Para o aproveitamento da água de chuva usamos chuvas diárias ou
mensais usando a projeção do telhado, mas para calculo de calhas e
condutores verticais e horizontais usamos a área inclinada conforme mostra
a Figura (27.2). Salientamos que tal cálculo é aproximado.
Figura 27.2- Esquema de telhado
27.8 Valores de K de Thomas e Martinson para telhado
Como os valores de K obtido por Sartor e Boyd, 1972 variou de
0,01/mm a 0,18/mm usamos o menor achado por Thomas e Martinson, em
suas pesquisas que foi K=0,65 que pode ser considerado um valor
conservativo a favor da segurança.
27‐12 Aproveitamento de água de chuva Capitulo 27‐ Pesquisas sobre first flush conforme Sartor e Boyd, 1972 Engenheiro Plinio Tomaz [email protected] 10/janeiro/2010 Tabela 27.4- Valores de K para diversos materiais conforme Terry
Thomas e Brett Martinson publicado na University of Warwick ConventryUK.
Material do telhado
Telhado de telhas cerâmicas perto da estrada
Telhado de telhas cerâmicas longe da estrada
Telhado de asbestos longe da estrada
Telhado de asbestos perto da estrada
Telhado revestido com asfalto perto da estrada
Telhado revestido com asfalto longe da estrada
Telhado de aço galvanizado perto da estrada
Telhado de aço galvanizado longe da estrada
Valor mínimo obtido por Thomas e Martinson
Valor baixo conservativo
Valor adotado neste trabalho
Valor de K
0,8
1,4
1,7
0,80
2,2
2,2
0,65 a 0,80
1,4
0,65
0,7
1,4
Adotaremos K=1,4/mm em nosso trabalho.
27.9 Taxa de poeira 0,5 a 2 g/m2/dia
Não possuímos dados corretos de qual taxa de poeira usar e como os
valores variam entre 0,5g/m2/dia a 2g/m2/dia adotamos o valor maior a
favor da segurança.
Pesquisa feita na Austrália por Brodie e Porter mostraram que
durante seis meses acumulou-se 3,6g/m2 de telhado de TSS (sólido total em
suspensão). Em telhados em 22 eventos medidos achou-se a média de
0,09g/m2 sendo que os dados variaram de 0,032g/m2 a 1,18g/m2 de telhado
de TSS por chuva.
Urbonas e Doerfer de Denver, Colorado, USA fizeram observações
sobre poeiras que caem na cidade de Denver. No período de 5anos a 7anos
acumulou-se no telhado na área de 9,3m2 cerca de 5,5kg de TSS o que
resulta na taxa de 977 kg/ha que pode ser comparado a poeira da atmosfera
que caem nos telhados de Denver que é de 785 kg/ano por ano.
Não foi medida a quantidade de sólidos que foi levado pelo runoff no
telhado. Urbonas comenta que Beecham, 2001 em Sidney, Austrália achou
em 93m2 a geração por casa de 5kg/ ano de sedimentos (TSS) que fornece
538 kg/ha x ano e que ele achou em Denver 52g/m2xano provindo do
telhado.
27‐13 Aproveitamento de água de chuva Capitulo 27‐ Pesquisas sobre first flush conforme Sartor e Boyd, 1972 Engenheiro Plinio Tomaz [email protected] 10/janeiro/2010 27.10 Escoamento superficial pelo método SCS TR-55
Para o escoamento superficial em florestas, gramas, asfaltos etc o TR55 apresenta o tempo de trânsito “t” o qual adaptado para as unidades SI é
o seguinte:
t = [ 5,46 . (n . L ) 0,8 ] / [(P2)0,5 . S 0,4]
Sendo:
t= tempo de trânsito do escoamento superficial (min);
n= coeficiente de rugosidade de Manning
S= declividade (m/m);
L= comprimento (m) sendo L<90m e
P2= precipitação de chuva de 24h para período de retorno de 2anos (mm).
Nota: o valor 5,46 foi obtido assim: 5,46= 60s x 0,091
Exemplo 27.2
Calcular o escoamento superficial em concreto sendo n=0,015,
comprimento do trecho de 15m, declividade de 10% e precipitação de 24h
para período de retorno da cidade de São Paulo de 64,1mm.
t = [ 5,46 . (n . L ) 0,8 ] / [(P2)0,5 . S 0,4]
t = [ 5,46 . (0,015 . 15 ) 0,8 ] / [(64,1)0,5 . 0,1 0,4] =0,52min
27.11 Fórmula da Federal Aviation Agency (FAA,1970)
Esta fórmula foi desenvolvida para uso de drenagem em campos de
aviação nos Estados Unidos (McCuen,1998).
É válida para pequenas bacias onde o escoamento superficial
sobre o solo predomina. O comprimento, declividade e o coeficiente de
runoff são para o escoamento principal do talvegue.
tc= 0,65 . (1,1– C). L 0,5 . S –0,33
(Equação 27.3)
Sendo:
tc= tempo de concentração (min);
C= coeficiente de runoff do método racional para período de retorno de 5 a
10 anos.
L= comprimento (m) máximo do talvegue deverá ser de 150m;
S= declividade média (m/m)
Exemplo 27.3 calcular o tempo de concentração em uma bacia pequena
com comprimento do talvegue de 15m, declividade S=0,1m/m e coeficiente
de escoamento superficial (coeficiente de runoff) do método racional
C=0,95.
tc= 0,65 x (1,1– C)x L 0,5 x S –0,33 = 0,69 x (1,1-0,95) x 15 0,5 x 0,10 –0,33 = 0,85min
27‐14 Aproveitamento de água de chuva Capitulo 27‐ Pesquisas sobre first flush conforme Sartor e Boyd, 1972 Engenheiro Plinio Tomaz [email protected] 10/janeiro/2010 27.12 Fórmula da onda cinemática 1971
A equação da onda cinemática feita por Ragam, 1971 e Fleming,
1975 in Wanielista,1997, deve ser usada para a estimativa do tempo de
concentração quando existe a velocidade da onda (velocidade não muda
com a distância mas muda no ponto).
A fórmula é feita somente para o cálculo de escoamento superficial.
Isto deve ser entendido quando a chuva corre sobre um gramado, uma
floresta, um asfalto ou concreto. Está incluso o impacto das gotas de água,
os obstáculos dos escoamentos como os lixos, vegetação e pedras e
transporte de sedimentos.
O comprimento máximo do escoamento superficial deve ser de 30m
a 90m (McCuen, 1998, p.45). Na prática é usada a fórmula para
comprimentos um pouco abaixo de 30m e um pouco acima de 90m sem
problemas.
t=
6,99 . ( n . L / S 0,5) 0,60
-------------------------------i 0,4
(Equação 27.4)
Sendo:
t= tempo de escoamento superficial (min);
n= coeficiente de Manning para escoamento superficial;
L= é o comprimento (m) do ponto mais distante, medido paralelamente a
declividade até o ponto a ser alcançado;
S= declividade (m/m);
i= intensidade de chuva (mm/h);
O grande inconveniente é que temos uma equação e duas incógnitas. Uma
incógnita é o tempo “ t ” do escoamento superficial e outra a intensidade de
chuva “ I ”.
O cálculo na prática deve ser feito por tentativas que é a maneira
mais simples, usando um gráfico IDF (intensidade-duração-frequência) ou
a equação das chuvas. Deve ser arbitrado um valor do tempo de
escoamento “ t ” , calcular o valor de “ I ” e achar novamente o valor de “ t
” e conferir com o valor inicial, até que as diferenças atinjam uma precisão
adequada.
27‐15 Aproveitamento de água de chuva Capitulo 27‐ Pesquisas sobre first flush conforme Sartor e Boyd, 1972 Engenheiro Plinio Tomaz [email protected] 10/janeiro/2010 Exemplo 27.4: aplicação do tempo de escoamento superficial.
Considere um telhado com rugosidade n=0,015 com 15m de
comprimento, e declividade de 0,10m/m. Queremos determinar o valor do
tempo e da intensidade de chuva para tempo de retorno de 25anos.
Sendo n=0,015 L=15m S=0,10m/m
t=
6,99 x ( n x L / S 0,5) 0,60
---------------------------i 0,4
substituindo teremos:
6,977 x ( 0,015 x 15 / 0,1 0,5) 0,60
t = -------------------------------------i 0,4
t= 5,65 / i 0,4
(Equação 27.5)
Portanto, temos uma equação e duas incógnitas. A solução é
introduzir mais uma equação, ou seja a equação da intensidade da chuva.
Tomamos então a equação da chuva de Paulo Sampaio Wilken para São
Paulo com as unidades em mm/h:
1747,9 x T0,181
I =------------------------
(mm/h)
( t + 15)0,89
Como é fornecido o período de retorno T=25 anos, teremos para a intensidade da chuva
1747,9 x 250,181
I =------------------------ =
( t + 15)0,89
3130
--------------
(Equação 27.6)
( t + 15)0,89
A resolução das Equações (27.5 e (27.6) é feita por tentativas.
Arbitra-se um valor de ‘t’ e calcula-se o valor de “i “ e em seguida
recalcula-se o valor de “t”através da Equação (5.11).
Usa-se o valor do resultado da Equação (27.5) até que os valores
praticamente coincidam.
Arbitrando um valor de t=1min na Equação (27.6) achamos:
27‐16 Aproveitamento de água de chuva Capitulo 27‐ Pesquisas sobre first flush conforme Sartor e Boyd, 1972 Engenheiro Plinio Tomaz [email protected] 10/janeiro/2010 3130
3130
I=-------------------- = -------------------- = 265,5
(1+15) 0,89
( t + 15)0,89
Com o valor de I=265,5 entra-se na Equação (27.5):
t= 5,65 / i 0,4 = 5,65 / 265,5 0,4 = 0,61min
Como o valor arbitrado foi de 1min e achamos 0,61min,
recalculamos tudo novamente, usamos t=0,61min.
3130
3130
i=-------------------- = -------------------- = 272,2mm/h
(0,61+15) 0,89
( t + 15)0,89
t= 5,65 / i 0,4 = 5,65 / 272,2 0,4 = 0,60min
Portanto, que o tempo de concentração é de 0,6min.
27.13 Fórmula da onda cinemática conforme FHWA, 1984
Um método que é mais realista para estimar o tempo de concentração
de escoamento superficial é do FHWA, 1984. A única alteração é a
introdução do coeficiente C de runoff, ficando assim:
6,92 x L 0,6 x n 0,6
t= --------------------------( C x I )0,84 x S0,3
Sendo:
t= tempo de concentração do escoamento superficial (min)
L= comprimento do escoamento superficial (m)
n= coeficiente de rugosidade de Manning
C= coeficiente de runoff
S= declividade média da área de escoamento superficial (m/m)
I= intensidade da chuva (mm/h)
O método é resolvido da mesma maneira do anterior, isto é, por
tentativas.
27.14.Método da onda cinemática conforme Yen e Chow, 1983
Yen e Chow, 1983 eliminaram a necessidade de iteração da
intensidade da chuva I e elaboraram a seguinte equação:
tc = K . [(N.L/ So 0,5] 0,6
27‐17 Aproveitamento de água de chuva Capitulo 27‐ Pesquisas sobre first flush conforme Sartor e Boyd, 1972 Engenheiro Plinio Tomaz [email protected] 10/janeiro/2010 Sendo:
tc= tempo de concentração (min)
N= adimensional fornecido por tabela e semelhante ao “n” de Manning
L= comprimento (m)
So= declividade (m/m)
Tabela 27.5- Valores de K conforme o tipo de chuva
Chuva leve
< 20mm/h
3,0
Chuva moderada
Entre 20 a
30mm/h
2,2
Chuva pesada
>30mm/h
1,4
Tabela 27.6- Valores de N
Tipo de superfície
Superfície de concreto
Superfície lisa
Valor médio de N
0,015
0,013
Exemplo 27.5
Calcular o tempo de concentração de um telhado com 15m de comprimento
e declividade So=0,35m/m e N=0,014. Considerar chuva forte K=1,4
tc = K . [(N.L/ So 0,5] 0,6
tc = 1,4 . [(0,014x 15/ 0,35 0,5] 0,6
tc= 0,75min
27.15 Declividade do telhado
Na Tabela (27.7) apresentamos valores do ângulo de inclinação do
telhado em graus e em porcentagem.
27‐18 Aproveitamento de água de chuva Capitulo 27‐ Pesquisas sobre first flush conforme Sartor e Boyd, 1972 Engenheiro Plinio Tomaz [email protected] 10/janeiro/2010 Tabela 27.7 – Valores de ângulos e declividades de telhados
αº
d%
αº
d%
αº
d%
1,0
1,7
5,5
5,7
8,6
10,0
11,3
15
1,7
3,0
9,6
10,0
15,0
17,6
20,0
26,8
17,8
20,0
25,0
26,6
30,0
35,0
40,0
45,0
32,0
36,4
46,6
50,0
57,7
70,0
83,9
100,0
Exemplo 27.6
Calcular uma equação que fornece o first flush em função do vão livre do
telhado usando a equação de Sartor e Boyd, 1972 para a Região
Metropolitana de São Paulo, para telhado com declividade S=0,35m/m;
constante de acumulação K=14/mm; coeficiente de runoff C=0,98; período
de retorno de 25 anos para telhados com vãos variando de 2m a 30m e
carga de telhado inicial de sólidos totais em suspensão (TSS) de 2g/m2/dia.
27‐19 Aproveitamento de água de chuva Capitulo 27‐ Pesquisas sobre first flush conforme Sartor e Boyd, 1972 Engenheiro Plinio Tomaz [email protected] 10/janeiro/2010 Tabela 27.8 Aplicação de Sartor e Boyd, 1972
Coluna 1
Coeficiente
C
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
Coluna 2
Vão
(m)
2,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
Coluna 3
Declividade
(m/m)
0,35
0,35
0,35
0,35
0,35
0,35
0,35
Coluna 4
Tempo de concentração
(min)
0,16
0,25
0,35
0,43
0,49
0,55
0,60
Coluna 5
Período de retorno
(anos)
25
25
25
25
25
25
25
Tabela (27.8)
Coluna 1: Coeficiente de runoff C
Adotamos o coeficiente de runoff C=0,98.
Coluna 2: Vão do telhado
O vão do telhado é a projeção horizontal do telhado e é medido em
metros. Fizemos variação de 2m a 30m.
Coluna 3: Declividade do telhado
A declividade do telhado é fornecida em metro/metro. Adotamos
uma declividade média S=0,35m/m que corresponde a 35% usada na
maioria dos telhados.
Coluna 4: Tempo de concentração
O tempo de concentração normalmente adotado em telhados é de
5min, mas faremos o calculo do mesmo de uma maneira mais exata e para
evitar o uso de tentativas usada no método cinemático, usaremos a equação
do Federal Aviation Agency, 1970.
tc= 0,65 . (1,1– C). L 0,5 . S –0,33
Para a linha correspondente ao vão de 15m teremos:
tc= 0,65 . (1,1– C). L 0,5 . S–0,33
tc= 0,65 . (1,1– 0,98)x 15 0,5 x 0,35 –0,33 = 0,43min
27‐20 Aproveitamento de água de chuva Capitulo 27‐ Pesquisas sobre first flush conforme Sartor e Boyd, 1972 Engenheiro Plinio Tomaz [email protected] 10/janeiro/2010 Coluna 5: Período de retorno
Adotaremos o período de retorno de 25anos.
Tabela 27.9 Aplicação de Sartor e Boyd, 1972
Coluna 6
Intensidade
(mm/h)
Coluna 7
Material acumulado
em 3 dias (g/m2)
I
No
278,50
277,03
275,38
274,14
273,10
272,19
271,37
12,7
31,8
63,6
95,4
127,1
158,9
190,7
Coluna 8
Constante de
acumulação
K
(mm-1)
1,4
1,4
1,4
1,4
1,4
1,4
1,4
Coluna 9
Valor de ∆t
(h)
0,0026
0,0041
0,0058
0,0071
0,0082
0,0092
0,0101
Coluna 10
Quantidade
remanescente
de TSS
N
(g/m)
4,6
6,5
6,8
6,2
5,5
4,8
4,2
Tabela (27.9)
Coluna 6: Intensidade de chuva (mm/h)
Para efeito de exemplo, adotaremos a equação de chuva da Região
Metropolitana de São Paulo devida a Paulo Sampaio Wilken.
1747,9 x T0,181
I =-----------------------(mm/h)
( t + 15)0,89
Como é fornecido o período de retorno T=25 anos, teremos para a
intensidade da chuva
1747,9 x 250,181
I =------------------------ =
( t + 15)0,89
3130
-------------( t + 15)0,89
Para a linha referente ao vão livre de 15,00m que estamos fornecendo como
exemplo, temos o tempo de concentração tc=0,43min
27‐21 Aproveitamento de água de chuva Capitulo 27‐ Pesquisas sobre first flush conforme Sartor e Boyd, 1972 Engenheiro Plinio Tomaz [email protected] 10/janeiro/2010 3130
I =------------------------ =
274,14mm/h
( 0,43 + 15)0,89
Observar na coluna 6 que a média de I é de 274mm/h.
Coluna 7: Material acumulado em 3 dias (g/m2/dia)
Pelas pesquisas em trabalhos executados encontramos valores da
taxa de material acumulado em 3 dias variando de 0,5g/m2/dia a 2g/m2/dia.
Adotaremos o maior valor a favor da segurança. Ressaltamos que não
conhecemos pesquisas no Brasil em material acumulado em telhados.
Portanto, vamos considerar a taxa de 2g/m2/dia de sólidos totais em
suspensão (TSS) acumulado em 3 dias. Para a faixa de telhado temos que
multiplicar a área do telhado pela largura unitária de um metro. Para o
exemplo que estamos dando, a área do telhado por metro é de 15,89m2.
Portanto, a carga será:
Carga inicial = No= 15,89m2 x 2 g/m2/dia x 3 dias=96,4g
Coluna 8: Constante de acumulação K
A constante de acumulação K usada por Sartor e Boyd, 1972 tem a
unidade mm-1.
Adotaremos K= 1,4/mm que corresponde a telhas cerâmicas ou
telhados de aço com chapas galvanizadas.
Coluna 9: Valor de ∆t (h)
No uso da equação de Sartor e Boyd, 1972 que é a base do nosso
trabalho, é considerado um intervalo de tempo constante no tempo de
concentração. Supomos que durante o trajeto da água pelo telhado
inclinado no tempo de concentração seja lavado o telhado e removido o
TSS. Tal suposição fica um pouco a favor da segurança, pois realmente a
remoção da poeira e detritos se dará num tempo um pouco menor que o
tempo de concentração.
Para a vão de 15m que estamos adotando o tempo de concentração
de 0,43min ficará:
∆t=0,43min/60=0,0071h.
Coluna 10: Quantidade de TSS remanescente (g)
27‐22 Aproveitamento de água de chuva Capitulo 27‐ Pesquisas sobre first flush conforme Sartor e Boyd, 1972 Engenheiro Plinio Tomaz [email protected] 10/janeiro/2010 Carga inicial = No = 15,89m2 x 6 g/m2 x dia=95,4 g
O valor da carga após decorrer o tempo de concentração, isto é, após
este tempo a água já sai fora do telhado, é dado pela equação de Sartor e
Boyd, 1972 que é a base do nosso trabalho.
N= No . EXP(-K . R.t)
K= 14/mm (adotado)
R= intensidade da chuva = I=274,14mm/h (admitido constante no intervalo
de 0,0071h)
t= tc= 0,43min=0,0071h
N= No . EXP(-K . R.t)
N= 95,4x EXP(-14x274,4x0,0071)= 6,2 g
Tabela 27.10 Aplicação de Sartor e Boyd, 1972
Coluna
11
Redução
(%)
63,7
79,7
89,4
93,5
95,7
97,0
97,8
Coluna
12
Área
inclinada
(m2/m)
2,12
5,30
10,59
15,89
21,19
26,49
31,78
Coluna
13
Vazão
Q
(m3/s/m)
0,00016
0,00040
0,00079
0,00119
0,00158
0,00196
0,00235
Coluna
14
Volume
V
(m3/m)
0,0015
0,0059
0,0166
0,0304
0,0466
0,0649
0,0851
Coluna
15
First
flush
P
(mm)
0,71
1,12
1,57
1,91
2,20
2,45
2,68
Coluna
16
Vão
livre
L
(m)
2,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
Tabela (27.10)
Coluna 11: Redução da carga com a lavagem da água de chuva
Nesta coluna apresenta a redução da carga.
A carga foi calculada da seguinte maneira: admitimos que se
deposita diariamente no telhado poeira e detritos no valor de 2 g/m2/dia.
Conforme pesquisas existentes aparece a poeira após 3 dias sem chuvas e
então multiplicando 2 g/m2/dia x 3dias obtemos 6 g/m2 de carga.
Como o telhado tem área de 15,89m2 então a carga na faixa unitária
de telhado será:
Carga inicial = No = 15,89m2 x 6 g/m2 x dia=95,4 g
O valor da carga após decorrer o tempo de concentração, isto é, após
este tempo a água já sai fora do telhado, é dado pela equação de Sartor e
Boyd, 1972 que é a base do nosso trabalho.
27‐23 Aproveitamento de água de chuva Capitulo 27‐ Pesquisas sobre first flush conforme Sartor e Boyd, 1972 Engenheiro Plinio Tomaz [email protected] 10/janeiro/2010 N= No . EXP(-K . R.t)
K= 14/mm (adotado)
R= intensidade da chuva = I=274,14mm/h (admitido constante no intervalo
de 0,0071h)
t= tc= 0,43min=0,0071h
N= No . EXP(-K . R.t)
N= 95,4x EXP(-14x274,14x0,0071)= 6,2 g
A redução será:
Redução = (No-N)x100/No
Redução = (95,4-6,2)x100/95,4=93,5%
Coluna 12: Área (m2/m)
É a área do telhado inclinado em m2 por metro de telhado. Supomos
que o vão do telhado tem comprimento L e declividade S. Então
calculamos a hipotenusa C:
C= [L2 + (S.L)2 ]0,5
Então para a linha com L=15,00m teremos:
S=0,35m/m
C= [L2 + (S.L)2 ]0,5
C= [152 + (0,35 x15)2 ]0,5 = 15,89m2
Coluna 13: Vazão Q (m3/s/m)
É a vazão em m3/s por metro de largura de telhado obtida usando o
Método Racional.
Q= C. I. A/ 360
Sendo:
C= 0,98= coeficiente de runoff (adimensional). Adotado.
I= 274,14mm/h calculado pela equação de intensidade de chuva da
RMSP
A= 15,89m2/10000 (área da faixa de telhado em
hectares)=0,001589ha
Q= C. I. A/ 360
Q= 0,98x274,4x0,0015,89/ 360=0,00119m3/s/m= 1,19 L/s /m
Coluna 14: V (m3/m)
É o volume escoado no telhado de largura unitária considerando o
tempo de concentração e a vazão calculada na coluna 13.
27‐24 Aproveitamento de água de chuva Capitulo 27‐ Pesquisas sobre first flush conforme Sartor e Boyd, 1972 Engenheiro Plinio Tomaz [email protected] 10/janeiro/2010 V= tempo de concentração x 60s x Q
tc= 0,43min
V= 0,43 x 60 x 0,00119=0,0304m3/m= 30,4 L/m
Coluna 15: P (mm)
É o first flush, isto é, o volume de água dividido pela área em que se
dará a redução de carga de 93,5% conforme coluna 11.
O first flush designamos pela letra P.
P = V/ (área x 1000)
3
P=0,0304m /m / (15,89m2/m x 1000)= 1,91mm
Portanto, para um telhado com vão de 15m o first flush será de 1,91mm
Coluna 16: Vão livre
O vão livre é a repetição da coluna 1, que fica ai colocado para dar
melhor visão à planilha.
Figura 27.3- Gráfico do first flush em função do comprimento do telhado
considerando 3 dias sem chuva, carga de 2 g/m2 x dia; declividade do telhado de
0,35m/m (35%); coeficiente K=1,4/mm, Intensidade de chuva de 274,14mm/h para
a RMSP; período de retorno de 25anos e coeficiente de runoff C=0.98.
A equação potencial que está na Figura (27.3) calcula o first flush em
função do vão do telhado com as considerações feitas.
P= 0,506 x L 0,49
com R2=1.0
Sendo:
P=first flush em milímetros
27‐25 Aproveitamento de água de chuva Capitulo 27‐ Pesquisas sobre first flush conforme Sartor e Boyd, 1972 Engenheiro Plinio Tomaz [email protected] 10/janeiro/2010 L= vão do telhado em metros em projeção
Exemplo 27.7
Calcular o first flush para um telhado com vão L=15m localizado na
RMSP.
P= 0,506 x L 0,49
P= 0,506 x 15 0,49 = 1,90mm
27.16 Escoamento superficial cinemático
Vamos tratar do escoamento superficial cinemático em um plano
retangular com uniformidade de características conforme Akan, 1993.
Pode ser escrito:
(Equação 27.5)
Sendo:
t= o tempo
q= descarga por unidade de largura
y=altura do escoamento
x= distância na direção do escoamento
i=taxa de intensidade de chuva
f=perda de água da chuva
Supomos que a declividade do plano So seja igual a perda de carga Sf.
Então teremos:
q= α . y m
(Equação 27.6)
Onde α e m=5/3 dependem da equação de resistência adotada e no caso
adotamos a equação de Manning.
α= (1/n) So 0,5
(Equação 27.7)
Podemos obter uma solução analítica usando as Equações (27.5) e
(27.6) simultaneamente se fizermos (i –f) constante. Conforme Akan, 1993
os detalhes da solução são facilmente encontrados. A solução foi obtida
usando o método das características e aqui são apresentados somente os
resultados.
Um parâmetro muito importante é o tempo em que o escoamento
superficial alcança o equilíbrio sob intensidade de chuva constante que é
chamado de tempo de equilíbrio.
27‐26 Aproveitamento de água de chuva Capitulo 27‐ Pesquisas sobre first flush conforme Sartor e Boyd, 1972 Engenheiro Plinio Tomaz [email protected] 10/janeiro/2010 te= L 1/m / (α . io m-1 ) 1/m
(Equação 27.8)
Sendo:
te= tempo de equilíbrio
L= comprimento do plano do escoamento superficial
io= i – f = intensidade de chuva suposta constante.
m=5/3
Temos uma variável muito importante que é o tempo de equilíbrio te
e que é chamado também de tempo de concentração tc. O significado físico
é que quando tiver ocorrido o tempo de equilíbrio te, a altura do
escoamento será constante pelo menos durante um certo tempo que
dependerá do tempo de duração da chuva td.
O tempo de equilíbrio te será menor ou igual ao tempo de duração da
chuva ou maior.
te ≤ td
ou
te > td
Podemos fazer um hidrograma do tempo na abscissa e vazão por
metro na ordenada. O hidrograma terá uma parte de ascensão, um trecho
reto quando atingir o tempo de equilíbrio te uma parte descendente.
Quando te ≤ td
vamos determinar a parte ascendente usando a
seguinte equação conforme Akan, 1993.
qL= α . (io . t )m para t≤te (Equação
27.9)
Sendo:
qL= descarga por metro de largura no fim do plano
t= tempo. Sendo t≤te
m=5/3
io= intensidade de chuva = constante
α= (K/n) So 0,5
Quando te < t < td o escoamento estará em equilíbrio, pois já
decorreu o tempo te e teremos a equação:
qL= io . L
27.10)
27‐27 para te<t<td (Equação
Aproveitamento de água de chuva Capitulo 27‐ Pesquisas sobre first flush conforme Sartor e Boyd, 1972 Engenheiro Plinio Tomaz [email protected] 10/janeiro/2010 A curva de descendência começa após o tempo td, isto é, t> td e
teremos:
t=td + [L/( α . yLm-1 ) - yL/io ]/ m (Equação 27.11)
Sendo:
yL= altura do escoamento superficial no fim do plano inclinado.
yL= (qL/ α) 1/m
(Equação 27.12)
Se te> td então cessa a chuva antes de alcançar o equilíbrio e
teremos:
qL= α . (io . td )m
para td<t≤tp (Equação 27.13)
Sendo tp igual a:
tp=td – td/m + L/[ m.α.(io.td)m-1] (Equação 27.14)
Teremos a recessão, isto é, a descendência quando t > tp e usamos as
Equações ( 27.11) e 27.12).
No patamar do gráfico, isto é, após atingir o tempo de equilíbrio te a
vazão por metro linear de largura qL será calculada da seguinte maneira:
qL= io . L
27‐28 Aproveitamento de água de chuva Capitulo 27‐ Pesquisas sobre first flush conforme Sartor e Boyd, 1972 Engenheiro Plinio Tomaz [email protected] 10/janeiro/2010 Exemplo 27.8
Vamos calcular o hidrograma de um telhado com rugosidade de Manning
n=0,014, declividade So=0,35m/m, comprimento L=15,00m e com
intensidade de chuva constante io=148,90mm/h calculada para a RMSP
com TR=25anos e com tempo de duração da chuva td=15min=900s.
Primeiramente calculemos o valor de α que ficará constante.
α= (1/n) So 0,5
α= (1/0,014) x0,35 0,5 =42,26
m=5/3=1,67
O tempo de equilíbrio te será:
io= 148,90mm/h=0,00004136m/s
te= L 1/m / (α . io m-1 ) 1/m
te= 15 1/1,67/ (42,26 . 0,00004136 1,67-1 ) 1/1,67 =30,44 s = 0,51min
Como o tempo de equilíbrio te=30,44s é maior que td=900s então te
<td e usaremos as equações correspondentes.
Vamos calcular a parte ascendente do hidrograma usando a equação:
qL= α . (io . t )m
qL= 42,26 . (0,00004136 . t )1,67
Temos, portanto, a equação qL em função do tempo t de ascendência que
será menor que te.
Portanto, t < te.
Como o tempo de equilíbrio é de 30,44 s podemos dividir o trecho
em quatro intervalos iguais:
Para a estimativa do tempo até 30,44s, dividimos 30,44x K/ 4 e
variamos o coeficiente K=0, 1, 2, 3 e 4.
30,44 x 0/4=0
30,44 x 1/4= 7,61s
30,44 x 2/4= 15,22s
30,44 x 3/4=22,83s
30,44 x 4/4=30,44s
Para t=0
27‐29 Aproveitamento de água de chuva Capitulo 27‐ Pesquisas sobre first flush conforme Sartor e Boyd, 1972 Engenheiro Plinio Tomaz [email protected] 10/janeiro/2010 qL= 42,26 . (0,35 . t )1,67 =0
Para t=7,61s
qL= 42,26 . (0,35 . t )1,67
=0,000062m3/s/m
Para t=15,22s
qL= 42,26 . (0,35 . t )1,67 =0,000195
m3/s/m
Para t=22,83s
qL= 42,26 . (0,35 . t )1,67
=0,000384m3/s/m
Para t=30,44
qL= 42,26 . (0,35 . t )1,67
=0,0006204m3/s/m
Quando o hidrograma chega no topo, a vazão é constante e igual a
0,00062m3/s/m até chegar ao tempo de duração da chuva td e a partir daí,
isto é, dos 900s faremos o cálculo da recessão, isto é, da parte descendente
do hidrograma.
Como o hidrograma é espelhado tomamos os valores decrescente:
0,0006204
0,0003841
0,0001954
0,00006155
0,00000080
Falta somente obter o tempo t que será calculado com o
auxílio das Equação (27.12) yL e Equação (27.11) do valor de t.
yL= (qL/ α) 1/m
yL= (qL/ 42,26) 1/m
Para qL=0,0006204m3/s/m teremos
yL= (0,0006204/ 42,26) 1/1,67
27‐30 =0,001259m
Aproveitamento de água de chuva Capitulo 27‐ Pesquisas sobre first flush conforme Sartor e Boyd, 1972 Engenheiro Plinio Tomaz [email protected] 10/janeiro/2010 Para qL=0,0003841m3/s/m teremos
yL= (0,0003841/ 42,26) 1/1,67
=0,000944m
Para qL=0,0001954m3/s/m teremos
yL= (0,0001954/ 42.26) 1/1,67
=0,000630m
Para qL=0,00006155m3/s/m teremos
yL= (0,00006155/ 42,26) 1/1,67
=0,000315m
Para qL=0,0000080m3/s/m teremos
yL= (0,0000080/ 42.26) 1/1,67
=0,000023m
O cálculo de t será sempre maior que td e será usada a equação:
t=td + [L/( α . yLm-1 ) - yL/io ]/ m
Como temos os valores de yL facilmente calcularemos os valores de t
Para yL=0,0012259m
t=900 + [15/( 42,26 . 0,00122591,67-1 ) - 0,001259/0,35 ]/ 1,67 =900s
Para yL=0,000944m
t=900 + [15/( 42,26 . 0,0009441,67-1 ) - 0,000944/0,35 ]/ 1,67 =908s
Para yL=0,00063m
t=900 + [15/( 42,26 . 0,000631,67-1 ) - 0,00063/0,35 ]/ 1,67 =920s
Para yL=0,000315m
t=900 + [15/( 42,26 . 0,0003151,67-1 ) - 0,000315/0,35 ]/ 1,67 =941s
Para yL=0,000023m
t=900 + [15/( 42,26 . 0,0000231,67-1 ) - 0,000023/0,35 ]/ 1,67 =1161s
27‐31 Aproveitamento de água de chuva Capitulo 27‐ Pesquisas sobre first flush conforme Sartor e Boyd, 1972 Engenheiro Plinio Tomaz [email protected] 10/janeiro/2010 No trecho do patamar quando chega o tempo de equilíbrio te.
qL= io . L
qL= (148,9/1000/3600) . 15,00=0,00062m3/s/m
Tabela 27.11- Cálculos do escoamento superficial de um telhado de 15m de
largura usando Akan, 1993.
Subida do gráfico
Subida do
gráfico
0
Subida do
gráfico
7,61
Subida do
gráfico
15,22
Subida do
gráfico
22,83
Subida do
gráfico
30,44
Vazão (m3/s/m)=qL
subida=
Descida do gráfico
0,000000
0,000062
0,000195
0,000384
0,000620
qL= descida
0,0006204
0,0003841
0,0001954
0,00006155
yL |(m)=
0,001259
0,000944
0,000630
0,000315
t (s)=
900
908
920
941
∆t (h)
0,00
0,002114
0,002114
0,002114
t=
0,00000080
0,000023
1161
,002114
K=1,4/mm
1,40
1,40
1,40
1,40
1,40
Intensidade (mm/h)
0,00
110,8
241,0
339,6
425,4
Sartor e Boyd No =12,6 g
12,60
N=
12,600
9,077
4,449
1,628
1,628
Remoção (%) na ascensão
=
0,00
27,96
64,69
87,08
87,08
Figura 27.4- Hidrograma do escoamento no telhado de 15m de vão com
0,35m/m declividade e intensidade de chuva de 148,90mm/h suposta constante.
27‐32 Aproveitamento de água de chuva Capitulo 27‐ Pesquisas sobre first flush conforme Sartor e Boyd, 1972 Engenheiro Plinio Tomaz [email protected] 10/janeiro/2010 Na Figura (27.4) está o hidrograma, isto é, a vazão em m3/s por
metro de largura do telhado que tem 15m de vão. Notar que quando chega
30,44s atingimos o tempo de equilíbrio e vazão será constante com o
passar do tempo até o fim da duração da chuva de 900s (15min). Daí
começa a vazão a decrescer até chegar a zero.
Redução da carga poluente do telhado
Para a aplicação da fórmula de Sartor e Boyd, 1972 precisamos da
intensidade de chuva para um certo intervalo de chuva, o valor de
K=1,4/mm e o tempo em horas do intervalo. Tudo está detalhado na Tabela
(27.11).
Obtemos o intervalo entre os trechos, bem como o volume no
intervalo e achamos a intensidade de chuva.
Observarmos então que quando atingimos o fim do telhado em
30,44s é que teremos o equilíbrio de vazão constante até o término da
chuva de 15min. Na ascendência até o ponto te a remoção será de 87,08% e
depois no patamar teremos a redução total de 100%.
27‐33 Aproveitamento de água de chuva Capitulo 27‐ Pesquisas sobre first flush conforme Sartor e Boyd, 1972 Engenheiro Plinio Tomaz [email protected] 10/janeiro/2010 27.17 Bibliografia e livros consultados
-ADAMS, THOMAS R. e al. Recurrence interval/ Rainfal intensity- a
Sensible alternative to the first flush as design parameter. 1997,
Vortechnics, Portland, Maine.
-AKAN, A. OSMAN. Urban Stormwater Hydrology. Lanscater, 1993,
ISBN 0-87762-967-6.
-BRODIE, J.M. e PORTER, M.A. Stormwater particle characteristics of
five different urban surfaces. Austrália
-DOTTO, CINTIA BRUM SIQUEIRA. Acumulação e balanço de
sedimentos em superfície asfálticas em área urbana de Santa Maria. RS,
Dissertação de Mestrado, 2006.
-MAYS, LARRY W. Hydraulic design handbook. McGraw-Hill, 1999.
-PITT, ROBERT et al. Sources of pollutants in urban areas. Universidade
de Alabama.
-THOMAS, TERRY e MARTINSON, BRETT. Quantifying the first flush
phenomenon. University of Warwick. UK.
-TOMAZ, PLINIO. Poluição Difusa; Navegar, 2006.
-TOMAZ, PLINIO. Cálculos hidrológicos e hidráulicos para obras
municipais. Editora Navegar, 2002.
-URBONAS, BEN R. e DOERFER, JOHN T. Some observations on
atmospheric dust fallout in the Denver, Colorado area of United States.
-WANG, BIAO. Theoretical relationship between first flush of roof runoff
and influencing factors. Abril, 2009
27‐34 Aproveitamento de água de chuva Capitulo 27‐ Pesquisas sobre first flush conforme Sartor e Boyd, 1972 Engenheiro Plinio Tomaz [email protected] 10/janeiro/2010 Figura 27.5- Simulação de chuva em telhado
Figura 27.6- Simulação de chuva na rua
27‐35 Aproveitamento de água de chuva Capitulo 27‐ Pesquisas sobre first flush conforme Sartor e Boyd, 1972 Engenheiro Plinio Tomaz [email protected] 10/janeiro/2010 Figura 27.7- Coleta do runoff da chuva artificial
Figura 27.8- Coleta do runoff em vasilhame de polietileno
27‐36 Aproveitamento de água de chuva Capitulo 27‐ Pesquisas sobre first flush conforme Sartor e Boyd, 1972 Engenheiro Plinio Tomaz [email protected] 10/janeiro/2010 Figura 27.9- Tomada de amostra na superfície da rua
27‐37 Aproveitamento de água de chuva Capitulo 27‐ Pesquisas sobre first flush conforme Sartor e Boyd, 1972 Engenheiro Plinio Tomaz [email protected] 10/janeiro/2010 Figura 27.10- Contador de particular Malvern Mastersizer
27‐38 
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