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Módulo 1

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Módulo 1
Betão Armado e Pré-Esforçado I
MÓDULO 1 – Introdução ao comportamento das estruturas de
betão armado
1. Comportamento do Betão Estrutural
Notações
f – resistência do material
fc – tensão de rotura do betão à compressão
fct - tensão de rotura do betão à tracção
Ec – módulo de elasticidade do betão
fy – tensão de cedência do aço
fu – tensão de rotura do aço
Es – módulo de elasticidade do aço
1.1. ELEMENTO DE BETÃO SEM INCLUSÃO DE ARMADURAS
Considere-se a viga de betão simples ilustrada na figura seguinte, bem como os
diagramas de esforços correspondentes a uma carga pontual genérica P aplicada a
meio vão.
P
0.50
0.20
5.00
P/2
DEV
P/2
P/2
(+)
(-)
P/2
DMF
(+)
PL/4
MÓDULO 1 – Introdução ao comportamento das estruturas de betão armado
1
Betão Armado e Pré-Esforçado I
Como se pode verificar, o maior momento flector ocorre a meio vão, estando esta
secção sujeita ao seguinte diagrama de tensões normais.
σ2
h/2
G
M
h/2
σ1
y
Tensões: σ =
M×y
M
; σmáx = w
I
I
em que w = y
máx
(módulo de flexão)
2
b h2
b h3
(para uma secção rectangular, w = 12 × h = 6 )
Para um determinado nível de carga P ocorrerá a fendilhação da secção de meio vão
(por ser a secção mais esforçada) e, consequentemente a rotura da viga.
Na figura seguinte podem observar-se os diagramas momentos-curvaturas e cargadeslocamento que ilustram o comportamento da viga de betão simples desde o início
do carregamento até à rotura (rotura frágil).
a) Diagrama momento-curvatura
M
b) Diagrama carga-deslocamento
P
EI (rigidez de flexão)
1/ R
δ
Este comportamento resulta da lei de comportamento do material betão:
MÓDULO 1 – Introdução ao comportamento das estruturas de betão armado
2
Betão Armado e Pré-Esforçado I
σ
(20 a 80 MPa)
fc
Índice c – “concrete”
fc – tensão de rotura do betão à compressão
Ec (≈30 GPa)
fct – tensão de rotura do betão à tracção
Ec – módulo de elasticidade do betão
≈ 3.5‰
ε
f ct (2 a 5 MPa)
Através da análise da relação constitutiva do betão pode concluir-se que este é um
material que possui uma boa resistência à compressão e uma baixa resistência à
tracção (da ordem de 1/10 a 1/15 da resistência à compressão).
Cálculo do momento de fendilhação
Admite-se fct = 2.0 MPa
M
M×v
σ= w =
I
e w=
bh2
6 (para uma secção rectangular)
Deste modo, o momento de fendilhação pode ser calculado pela expressão:
Mcr = fct × w = 2 × 103 ×
0.20 × 0.502
= 16.7 kNm
6
A carga P que provoca o início da fendilhação está associada ao momento de
fendilhação podendo ser calculada através da seguinte relação:
PL
4Mcr
4 × 16.7
= 13.4 kN
Mcr = 4 ⇒ P = L =
5
Conclusão: Uma viga de betão simples não explora a capacidade resistente do
material em compressão, e está associada a uma baixa capacidade de
carga (condicionada pela fendilhação) e a uma rotura frágil.
Solução: Introduzir um material com boa resistência à tracção nas regiões onde é
necessário ⇒ Betão armado (betão +armadura)
MÓDULO 1 – Introdução ao comportamento das estruturas de betão armado
3
Betão Armado e Pré-Esforçado I
1.2. ELEMENTO DE BETÃO ARMADO
Armadura: material dúctil com bom comportamento quer à tracção quer à compressão
σ
(200 a 800 MPa)
fu
fy
Índice s – “steel”
Índice y – “yeld” (cedência)
Es (≈200 GPa)
fy+ ≈ fy2.5 a 10%
ε
fy
A introdução deste elemento no betão permite melhorar consideravelmente o
comportamento deste material, dado que, após a fendilhação, as tensões de tracção
passam a ser resistidas pela armadura.
Na figura seguinte podem observar-se os diagramas momentos-curvaturas e cargadeslocamento que ilustram o comportamento da viga de betão armado desde o início
do carregamento até à rotura.
a) Diagrama momento-curvatura
M
I
b) Diagrama carga-deslocamento
P
II
(2)
(3)
(1) - fendilhação do betão
(1)
Mcr
(2) - cedência das armaduras
(3) - rotura
1/ R
MÓDULO 1 – Introdução ao comportamento das estruturas de betão armado
δ
4
Betão Armado e Pré-Esforçado I
1.3. CÁLCULO DAS TENSÕES NUMA SECÇÃO APÓS FENDILHAÇÃO
Considere-se a seguinte secção de betão armado.
Admite-se:
As = 10.0 cm2
d
0.50
d = 0.45 m (altura útil da armadura)
Ec = 30 GPa
Es = 200 GPa
0.20
(i) Cálculo da quantidade mínima de armadura a adoptar por forma a resistir às
tensões de tracção, após a fendilhação do betão
Fc
h
1
Fs ≥ Fct ⇔ As, min × fyk ≥ b × 2 × 2 fct ⇔
h/2 ⇔ As, min ≥ 0.2 ×
Fct
0.5
1
3
4
2
4 × 2×10 × 400×103 × 10 = 1.25 cm
f ct
b
(antes de fendilhar)
(ii) Cálculo do estado de tensão na secção imediatamente após a fendilhação do betão
Hipóteses consideradas:
− O betão não resiste à tracção
− As secções mantêm-se planas após a fendilhação
εc
σc
(Fc)
(-)
x
LN
d
z
(+)
εs
M cr
σs (Fs)
b
MÓDULO 1 – Introdução ao comportamento das estruturas de betão armado
5
Betão Armado e Pré-Esforçado I
Cálculo da posição da linha neutra
Através da determinação do centro de gravidade da secção homogeneizada,
x=
∑Ai xi
bx × x/2 + As × Es/Ec × d
Es
x
Es
=
⇔ x bx + As × E  = bx × 2 + As × E × d ⇔
bx
+
A
×
E
/E


c
c
s
s
c
∑Ai
⇔
Es
bx2
Es
bx2 + As × E × x = 2 + As × E × d ⇔
c
c
bx2
Es
= As ×
(d - x)
Ec
2
(equação que traduz a igualdade de momentos estáticos)
Para a secção em estudo,
200
0.2x2
-4
2
-3
2 = 10×10 x 30 (0.45 - x) ⇔ 0.1x + 6.67×10 - 0.03 = 0 ⇒ x = 0.143 m
0.143
x
= 0.40 m
z = d - 3 = 0.45 3
Cálculo da tensão no betão (σc)
Por equilíbrio: Mcr = Fs × z = Fc × z =16.7 kNm
Fc =
σc × x × b
2
Mcr
16.7
⇔ Fc = z = 0.40 = 41.8 kN
2Fc
2 × 41.8
⇔ σc = bx =
= 2923 kN/m2 ≅ 2.9 MPa
0.20 × 0.143
Cálculo da tensão nas armaduras (σs)
Fs
41.8
Fs = σs × As ⇔ σs = A =
= 41800 kN/m2 = 41.8 MPa
10
× 10-4
s
Cálculo das extensões máxima no betão e nas armaduras (εc e εs)
ε

σ=E×ε⇒
ε

c
s
ou
σc
2923
= E =
= 0.097×10-3 ≅ 0.1‰
30×106
c
σs
41800
= E =
= 0.2‰
200×106
s
εc
x
d-x
0.45 - 0.143
= d - x ⇒ εs = x εc =
× 0.097×10-3 = 0.2‰
0.143
εs
MÓDULO 1 – Introdução ao comportamento das estruturas de betão armado
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Betão Armado e Pré-Esforçado I
εc = 0.1‰
-2.9
(-)
0.143
LN
1/R
(+)
εs = 0.2‰
41.8
σ [MPa]
ε
Cálculo da curvatura
εc + εs
0.1×10-3 + 0.2×10-3
1
=
=
= 6.67×10-4 m-1
d
0.45
R
Antes da fendilhação,
2.0
εc
σc
2.0
εc = E =
= 6.67×10-5
30×103
c
(-)
2 × 6.67×10-5
1
=
= 2.67×10-4 m-1
0.5
R
(+)
2.0
εc
σ [MPa]
1 / RI
Conforme se pode verificar, 1 / R ≅ 2.5
II
1.4. CÁLCULO DO MOMENTO DE CEDÊNCIA DA SECÇÃO
Em estado II (estado fendilhado) a linha neutra é invariável, pelo que, a um acréscimo
do momento flector irá somente corresponder um aumento de curvatura com
consequente aumento de tensões.
εc
σ c1 σ c2
(-)
LN
M
(+)
σ s1 σ s2
εs
M1
M2 > M1
MÓDULO 1 – Introdução ao comportamento das estruturas de betão armado
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Betão Armado e Pré-Esforçado I
A continuação da aplicação da carga P conduz ao aumento das tensões nas fibras
(para a região de comportamento não linear).
σc 1
σ c2
Fc
Fc
LN
LN
M1
z1
M2
z2
M 1 < M2
F s1
F s2
A variação do braço não é significativa (z1 ≅ z2), pelo que My ≅ z × F
Cálculo do momento de cedência da secção
σs = fy = 400M Pa ⇒ Fs = 400×103 × 10×10-4 = 400 kN
z = 0.40m ⇒ My = 0.4 × 400 = 160 kNm
1.5. DIFERENÇA DO COMPORTAMENTO SECÇÃO / ESTRUTURA
a) Secção
M
I
b) Estrutura
M
II
I
II
My = 160
Mcr = 16.7
1 /R
1 /R
As estruturas são compostas por inúmeras secções pelo que, o efeito da fendilhação
em algumas secções (perda de rigidez brusca nessas secções), vai conduzir a uma
diminuição gradual de rigidez da estrutura.
P
(2)
(3)
(1)
δ
MÓDULO 1 – Introdução ao comportamento das estruturas de betão armado
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Betão Armado e Pré-Esforçado I
1.6. DETERMINAÇÃO DA REGIÃO ONDE OCORRE FENDILHAÇÃO NUMA VIGA PARA UM
DETERMINADO CARREGAMENTO
P
DMF
Região onde ocorre
fendilhação para Pmáx
Mcr
Mmáx
MÓDULO 1 – Introdução ao comportamento das estruturas de betão armado
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Betão Armado e Pré-Esforçado I
2. O Conceito de Segurança no Dimensionamento de Estruturas
2.1. OBJECTIVOS DE SEGURANÇA NA ENGENHARIA ESTRUTURAL EM GERAL
1) Garantir um bom comportamento das estruturas em situação corrente de serviço
Na forma regulamentar este objectivo corresponde a verificar a segurança aos
Estados Limite de Utilização:
‰
Limitar a deformação (estruturas em geral)
L
δserviço ≤ δadmissível ≅ 400

‰

Controlar os níveis de fendilhação (estruturas de betão armado em particular)
ωserviço ≤ ωadmissível (0.2 a 0.4mm)
‰
Garantir um adequado comportamento dinâmico (estruturas em geral)
(ex: controlo de frequências próprias de vibração)
2) Assegurar um nível de segurança adequado em relação a determinadas situações
de rotura (rotura local ou global da estrutura)
Na forma regulamentar este objectivo corresponde a verificar a segurança aos
Estados Limite Últimos
‰
Flexão
‰
Esforço transverso
‰
Encurvadura
‰
Equilíbrio
2.2. FILOSOFIA ADOPTADA NA VERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA EM RELAÇÃO AOS ESTADOS
LIMITE ÚLTIMOS
1) Definição de valores característicos para:
‰
valores das acções Ssk (95% de probabilidade de não serem excedidos)
‰
resistências dos materiais SRk (95% de probabilidade de serem superiores).
MÓDULO 1 – Introdução ao comportamento das estruturas de betão armado
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Betão Armado e Pré-Esforçado I
2) Adopção de coeficientes de segurança parciais que:
‰
majorem as cargas, consoante o tipo de acção:
•
Acções permanentes: valor aproximadamente constante durante a vida
útil da estrutura (ex: peso próprio, equipamentos fixos, etc.)
γg = 1.0 ou 1.35 (consoante a acção for ou não favorável)
•
Acções variáveis: variam durante a vida útil da estrutura (ex: sobrecarga,
vento, sismo, variação de temperatura, etc.)
γq = 0.0 ou 1.5 (consoante a acção for ou não desfavorável)
•
Acções acidentais: muito fraca probabilidade de ocorrência durante a
vida útil da estrutura (ex: explosões, choques, incêndios, etc.) γa = 1.0
‰
minorem as resistências dos diferentes tipos de materiais:
•
Armaduras (γs = 1.15)
•
Betão (γc = 1.5)
Exemplo: fyd =
fyk
fck
;f =
γs cd
γc
3) Estabelecimento de combinações de acções, conforme especificado no RSA
Exemplo: Ssd = γg Sg + γq (Sq + Σψ0 Sq)
(ψ0 ≤ 1 – coeficiente de combinação)
4) Avaliação dos efeitos estruturais das acções na estrutura, usualmente com base
numa análise elástica linear da mesma, e obtenção de esforços de cálculo
Exemplo: Msd = γg Mg + γq Mq + γq ψ0i Mqi
5) Avaliação das resistências de cálculo e capacidades resistentes (forças ou esforços)
fyk
Exemplo: MRd = As × 1.15 × z
6) Verificação da condição de segurança SSd ≤ SRd
Exemplo: Msd ≤ MRd
No caso do exemplo anterior,
PL
5
400
M = 4 ⇒ Msd = 1.5 × P × 4 ≤ MRd = 10×10-4 × 1.15 × 103 × 0.40 ⇔ P ≤ 74.2 kN
MÓDULO 1 – Introdução ao comportamento das estruturas de betão armado
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Betão Armado e Pré-Esforçado I
Relação que estabelece a condição de segurança
Ssm
Ssk
Ssd
SRd
SRk
Acções ou efeitos das acções
SRm
Resistência
De acordo com esta formulação, a probabilidade de ruína de uma estrutura, projectada
e construída de acordo com os requisitos regulamentares, deverá ser inferior a 10-5.
2.3. FILOSOFIA ADOPTADA NA VERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA EM RELAÇÃO AOS ESTADOS
LIMITES DE UTILIZAÇÃO
1) Definição dos valores da acção que actuam na estrutura
2) Estabelecimento de combinações de acções, conforme preconizado no RSA:
‰
Combinação quase permanente de acções: Estado limite de longa duração
(≥ 50% do tempo de vida da estrutura)
‰
Combinação frequente acções: Estado limite de curta duração (≥ 5% do
tempo de vida da estrutura)
‰
Scqp = G + Σψ2 Q
Sfreq = G + ψ1 Q + Σψ2 Qi
Combinação rara: Estado limite de muito curta duração (algumas horas no
período de vida da estrutura)
Sraro = G + Q + Σψ1 Qi
(ψ2 < ψ1 < 1.0)
Q – acção variável de base
Qi – restantes acções variáveis
3) Avaliação dos efeitos estruturais das acções, considerando em geral uma análise
elástica linear e as propriedades médias dos materiais por forma a estimar o
comportamento previsível. Em geral é importante considerar os efeitos da fendilhação
(perda de rigidez) e fluência do betão
4) Verificar a condição de segurança
Exemplo: δserviço ≤ δadmissível
Esta formulação conduz a que a probabilidade de serem excedidos valores
admissíveis seja da ordem de 10-1.
MÓDULO 1 – Introdução ao comportamento das estruturas de betão armado
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Betão Armado e Pré-Esforçado I
EXERCÍCIO 3
Considere a estrutura da figura seguinte:
4.00
4.00
4.00
4.00
Materiais: C25/30, A400
Acções:
Peso próprio
Revestimento=2.0 kN/m2
Sobrecarga = 3.0 kN/m2
10.00
S2
Coeficientes de majoração:
γG = γQ = 1.5
Coeficientes de combinação:
S1
3.00
ψ1 = 0.4 ; ψ2 = 0.2
Secção da viga: 0.30×0.85 m2
Espessura da laje: 0.15m
a) Determine, para as secções S1 e S2 da viga, os valores de cálculo dos esforços.
b) Calcule, para as mesmas secções, os esforços para as combinações rara,
frequente e quase-permanente.
MÓDULO 1 – Introdução ao comportamento das estruturas de betão armado
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Betão Armado e Pré-Esforçado I
RESOLUÇÃO DO EXERCÍCIO 3
1. Modelo de cálculo:
Modelo para o cálculo da viga
Corte transversal à viga
rev, q
g, q
S2
0.15
S1
10.00
0.70
3.00
0.30
4.00
Comentários ao modelo de cálculo:
−
Consideraram-se as vigas como contínuas, i.e., desprezou-se a continuidade
na ligação aos pilares;
−
Considerou-se que as lajes descarregam apenas nas vigas transversais.
2. Cálculo das acções na viga
2.1. Carga permanente
•
Peso próprio
pp = γbetão × Área = [4 × 0.15 + (0.85 – 0.15) × 0.30] × 25 = 20.3kN/m
•
Revestimento
rev = 2.0 × 4.0 = 8.0kN/m
cp = pp + rev = 20.3 + 8.0 = 28.3kN/m
2.2. Sobrecarga
sc = 3.0 × 4.0 = 12.0kN/m
MÓDULO 1 – Introdução ao comportamento das estruturas de betão armado
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Betão Armado e Pré-Esforçado I
3. Diagrama de esforços para uma carga unitária
p=1 kN/m
S1
S2
10.00
3.00
RA
DEV
[kN]
RB
4.55
3.0
(+)
(+)
(-)
x
5.45
DMF
[kNm]
4.5
(-)
(+)
10.25
(i) Cálculo das reacções de apoio
13
ΣMA = 0 ⇔ 10 × RB – 1.0 × 13 × 2 = 0 ⇔ RB = 8.45kN
ΣF = 0 ⇔ RA + RB = 13 ⇒ RA = 13 – 8.45 = 4.55kN
(ii) Cálculo do momento flector a ½ vão
3
MB = – 1 × 3 × 2 = - 4.5kN/m
M½vão = 1 ×
102 4.5
8 - 2 = 10.25kNm
pL2/8
L/2
L/2
(ii) Cálculo do momento flector máximo
4.55 + 5.45 10.0
= x ⇒ x = 4.55m
4.55
Mmáx =
4.55 × 4.55
= 10.35kNm
2
⇒ M½vão ≅ Mmáx
MÓDULO 1 – Introdução ao comportamento das estruturas de betão armado
15
Betão Armado e Pré-Esforçado I
ALÍNEA A)
Secção S1
Secção S2
MS1
= – 4.5 × 28.3 = - 127.35 kNm
G
MS2
= 10.25 × 28.3 = 290.1 kNm
G
= – 4.5 × 12.0 = - 54 kNm
MS1
Q
MS2
= 10.25 × 12.0 = 123.0 kNm
Q
= –5.45 × 28.3 = 154.2 kN
VS1
G
= –5.45 × 12.0 = 65.4 kN
VS1
Q
Valores de cálculo dos esforços
MS1
= 1.5 × (MS1
+ MS1
= 1.5 × (-127.35 - 54) = -272.0 kNm
sd
G
Q)
MS2
= 1.5 × (MS2
+ MS2
= 1.5 × (290.1 + 123) = 619.7 kNm
sd
G
Q)
VS1
= 1.5 × (VS1
+ VS1
= 1.5 × (-154.2 - 65.4) = -329.4 kN
Sd
G
Q)
Consideração de alternância de sobrecarga
A sobrecarga, sendo uma acção variável, pode actuar em qualquer tramo. Assim, para
cada caso, há que verificar a hipótese de carga mais desfavorável.
Se se considerar apenas a actuação da sobrecarga no tramo apoiado, o momento
flector obtido a meio vão desse tramo será superior ao calculado considerando a
sobrecarga a actuar em toda a viga (calculado anteriormente).
Deste modo,
q
g
MS2
=
Q
12 × 102
= 150 kNm ; MS2
= 10.25 × 28.3 = 290.1 kNm
G
8
= 1.5 × (290.1 + 150) = 660.2 kNm
⇒ MS2
sd
MÓDULO 1 – Introdução ao comportamento das estruturas de betão armado
16
Betão Armado e Pré-Esforçado I
ALÍNEA B)
Secção S1
Mc rara = MG + MQ = -127.35 - 54 = - 181.4 kNm
Mc freq = MG + ψ1 MQ = -127.35 - 0.4 × 54 = -149.0 kNm
Mcqp = MG + ψ2 MQ = -127.35 - 0.2 × 54 = – 138.2 kNm
Vc rara = VG + VQ = 154.2 + 65.4 = 219.6 kN
Vc freq = VG + ψ1 VQ = 154.2 + 0.4 × 65.4 = 180.36 kN
Vcqp = VG + ψ2 VQ = 154.2 + 0.2 × 65.4 = 167.3 kN
Secção S2
Mc rara = MG + MQ = 290.1 + 123.0 = 413.1 kNm
Mc freq = MG + ψ1 MQ = 290.1 + 0.4 × 123 = 339.3 kNm
Mcqp = MG + ψ2 MQ = 290.1 + 0.2 × 123 = 314.7 kNm
MÓDULO 1 – Introdução ao comportamento das estruturas de betão armado
17
Betão Armado e Pré-Esforçado I
3. Materiais
3.1. CARACTERIZAÇÃO DOS BETÕES
Os betões são classificados por classes de resistência.
As classes de resistência estão definidas de acordo com os valores característicos de
tensão de rotura à compressão aos 28 dias de idade, referidos a provetes cúbicos ou
provetes cilíndricos.
No quadro seguinte apresentam-se, para as várias classes de resistência do betão, os
valores característicos e de cálculo das tensões de rotura à compressão (fck e fcd), bem
como o valor médio da tensão de rotura à tracção (fctm) e módulo de elasticidade aos
28 dias (Ec, 28)
Classe
fck
cub.
cil.
[MPa]
fcd
[MPa]
fctm
[MPa]
Ec,28
[GPa]
B15
B20
B25
B30
B35
B40
B45
B50
B55
C12/15
C16/20
C20/25
C25/30
C30/37
C35/45
C40/50
C45/55
C50/60
15
20
25
30
37
45
50
55
60
12
16
20
25
30
35
40
45
50
8.0
10.7
13.3
16.7
20.0
23.3
26.7
30.0
33.3
1.6
1.9
2.2
2.6
2.9
3.2
3.5
3.8
4.1
26.0
27.5
29.0
30.5
32.0
33.5
35.0
36.0
37.0
3.1.1. Tensões de rotura do betão
A partir dos valores característicos das tensões de rotura à compressão ou à tracção,
definem-se os valores de cálculo:
fcd =
cil.
f ck
γc
, fctd =
fctk
γc
com
γc = 1.5
(fckcil ≈ 0.8 fckcubos)
O valor médio da tensão de rotura do betão à tracção é dado pela expressão:
fctm = 0.30 fck2/3
Nota: o valor de fcd é definido a partir da resistência em cilindros, dado que estes provetes são
mais representativos da resistência do betão em peças longas.
MÓDULO 1 – Introdução ao comportamento das estruturas de betão armado
18
Betão Armado e Pré-Esforçado I
3.1.2. Módulo de elasticidade do betão
Com vista ao tratamento de problemas estruturais que envolvem deformação em
regime de funcionamento praticamente elástico, considera-se um módulo de
elasticidade secante do betão aos 28 dias de idade. Este módulo de elasticidade, tal
como a figura seguinte indica, encontra-se definido para σc = 0 e σc = 0.4 fck.
(Verificação da segurança aos estados limites de utilização)
σc
Ec
f ck
0.4 f ck
εc
3.1.3. Determinação do valor característico da tensão de rotura do betão à
compressão fck a partir do ensaio de um conjunto de provetes
fck = fcm - λ Sn ,
Sn – desvio padrão das resistências das amostras
λ – parâmetro que depende do número de ensaios
n
6
10
15
λ
1.87
1.62
1.48
3.2. CARACTERIZAÇÃO DAS ARMADURAS
As armaduras classificam-se em:
‰
armaduras para betão armado
‰
armaduras de pré-esforço
MÓDULO 1 – Introdução ao comportamento das estruturas de betão armado
19
Betão Armado e Pré-Esforçado I
3.2.1. Classificação das armaduras para betão armado
‰
‰
‰
processo de fabrico
•
aço natural (laminado a quente)
(N)
•
aço endurecido a frio
(E)
aderência
•
alta aderência (superfície rugosa ou nervurada) (R)
•
aderência normal (superfície lisa)
(L)
resistência
•
(A235), A400, A500
Designação das armaduras: A500
fyk
N
R
aderência
processo de fabrico
MÓDULO 1 – Introdução ao comportamento das estruturas de betão armado
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